平行四边形复习课,两组对边分别平行,对角线互相平分,回顾知识,对角相等,邻角互补,两组对边分别相等,平行四边形的性质,从边,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2、两组对边分别相等的四边形是平行四形,3、一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形,从角,4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线,5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法,例1、如图1，在ABCD中，点E、F分别是对角线AC上的两点，且12 图5 求证：四边形BFDE是平行四边形,图1,分析：要证四边形BFDE是平行四边形，由已知条件12，得DEBF,只要再证明DE=BF ,根据平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，得出四边形BFDE是平行四边形,例1、如图1，在ABCD中，点E、F分别是对角线AC上的两点，且12 求证：四边形BFDE是平行四边形,图1,证明： ABCD是平行四边形 AB BC, AB=BC DAE= BCF 又 12 DE BF, AED= BFC AED CFB DE=BF DE BF 四边形BFDE是平行四边形,1.本节课复习了哪些数学知识？ 平行四边形的性质和判定,总结反思,2.在解决问题的过程中突出的数学思想方法是什么？,平行四边形的问题往往转化为三角形来解决，同时平行四边形又为三角形全等提供边等和角等.,3.畅所欲言：本节课中你有什么收获？还有什么疑惑呢?,解：假如存在t,使得PQ和BD互相平分 ，,展示交流,4、如图在矩形ABCD中，BC=16，DC=12，动点P从点D出发，在线段DA上以每秒2个单位长度的速度向点A方向运动，动点Q从点C出发，在线段C B上以每秒1个单位长度的速度向点B方向运动，当点P运动到点A时，点Q也随之停止运动，设运动时间为t秒。 问：是否存在时间t，使得PQ和BD互相平分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由,P,Q,则四边形PBQD是平行四边形。,PD=BQ,PD=2t (0t8) CQ=t , BQ=16t 2t=16t t=,老师、同学们：再见！,