,22.1 二次函数 (2),.22.1 (2),一.复一.复习引入q习引入,一.复习引入,2.你们学过哪几种函数 能说出它们 的图象与性质吗 3.画函数图象的一般 步骤有哪几种 ,画函数图象的步骤是列表,描点,连线,下面请大家按上面的步骤画出 y=x 与y=-x 的图象,2,2,函数图象画法,列表,描点,连线,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描点法,0,-0.25,-1,-2.25,-4,-0.25,-1,-2.25,-4,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴的上方（除顶点外）,在x轴的下方（除顶点外）,向上,向下,当x=0时，最小值为0。,当x=0时，最大值为0。,二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时 所经过的路线，我们把它叫做抛物线。, y=ax .,2,谁能最快又准确地画出y= x ,y=2x ,y=- x 的图象,2,2,2,1,2,-,2,3,-,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,列表参考,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,0,1.5,-6,1.5,-6,1、抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。,2、当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），它的开口向上，并且 向上无限伸展； 当a0时，抛物线y=ax2在x轴的下方（除顶点外），它的开口向下，并且 向下无限伸展。,3、当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小； 在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小。 当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大； 在对称轴的右侧，y随着x增大而减小，当x=0时，函数y的值最大。,二次函数y=ax2的性质,根据左边已画好的函数图象填空： （1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ，在 侧， y随着x的增大而增大；在 侧， y随着x的增大而减小，当x= 时， 函数y的值最小，最小值是 ,抛物 线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。,（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的 左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ， 当x 0时，y0.,（0，0）,y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而减小,0,课堂练习,课堂小结,画二次函数y=ax 的图象. y=ax 二次函数y=ax 的性质. y=ax ,2,2,2,2,再见,