,小霞同学去商店买了单价10.2元/千克的糖果9.8千克，小霞同学马上说：“应付99.96元。”售货员很惊讶：“你真是个神童！”小霞同学说：“过奖了，我只是利用了数学上刚学过的一个公式而已！”,情境引入,学习目标：,1、会判断一个式子能否采用平方差公式计算. 2、能说出平方差公式的结构特征. 3、会运用平方差公式进行简单整式乘法的运算.,规律探索:,计算下列多项式的积：,(x+1)(x-1) = (m-2)(m+2) = (2x+1)(2x-1) =,x2 - 1,m2 - 4,4x2 - 1,你发现了什么？,(a+b)(a-b) = a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),= a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,= a2-b2,a2,b2,= a(a-b)+b(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。,平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式特征： （1）左边括号中有两项完全相同，两项互为相反数 （2）右边是相同项的平方减去相反项的平方 （3）公式中的a,b可以表示 一个单项式也可以表示一个多项式.,判断,1、判断下列各式能否用平方差公式运算 1.(b-8)(b+8) 2.(-x-1)(x+1) 3.(x+3)(x-2) 4.(mn-4k)(-mn-4k),检测一,2、 运用平方差公式计算：, (3x+2)(3x-2) ;,(2) (-x+2y)(-x-2y).,计算,你最棒,运用平方差公式计算：,(1) (a+3b)(a-3b),(2) (3+2a)(-3+2a),（3）102 98,用平方差公式计算,注意：（1）（2）任选一题 （3）（4）任选一题,运用公式前， 首先要判断 哪两项相同， 哪两项互为相反数。,二、运用平方差公式的关键：找到公式中的a和b. 技巧： 1、判找出相同项（公式中的a）和相反项（公式中的b）； 2、套利用公式计算。,小结,一、了解平方差公式的特点： （1）左边括号中有两项完全相同，两项互为相反数 （2）右边是相同项的平方减去相反项的平方,作业,P 112 1. (1) （2） （4）（5）,