9.2 与圆有关的位置关系,考点 与圆有关的位置关系 1.点和圆的位置关系,2.直线和圆的位置关系,3.切线的性质和判定 (1)切线的性质定理:圆的切线垂直于经过 切点 的半径. (2)切线的判定定理:经过半径的外端且 垂直 于这条半径的直线,是圆的切线. (3)切线的判定方法总结,“与圆有关的位置关系”常作的辅助线 (1)连接圆心和切点得到半径,这条半径垂直于切线. (2)要证明一条直线是圆的切线,如果已知这条直线过圆上一点,就连接这点和圆心得到半径,证明这条半径垂直于这条直线即可;如果不知这条直线过圆上一点,就过圆心作这条直线的垂线段,证明这条垂线段等于半径即可.,4.切线长及切线长定理 (1)切线长:从圆外一点引圆的两条切线,这一点到切点之间的线段的长,叫做切线长. (2)切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.,5.三角形的外接圆和内切圆,解：（1）证明： 连接,OD是 的切线,2016年恩施 如图，在O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作DAF=DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P连接CO并延长交O于点G，连接EG已知DE=4，AE=8 （1）求证：DF是O的切线； （2）求证： ； （3）求线段EG的长,