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11.3多边形及其内角和第一课时同步习题与答案一、选择题1.下列图形中,是正多边形的是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形2.九边形的对角线有( )A.25条 B.31条 C.27条 D.30条3. 如图,下面四边形的表示方法:四边形ABCD;四边形ACBD;四边形ABDC;四边形ADCB其中正确的有()第7题A1种 B2种C3种 D4种第3题4. 四边形没有稳定性,当四边形形状改变时,发生变化的是()A四边形的边长B四边形的周长C四边形的某些角的大小D四边形的内角和5.下列图中不是凸多边形的是()6把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是()A六边形B五边形C四边形D三角形7如图,木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块,那么正六边形木板的边长为()A34cmB32cmC30cmD28cm8下列图形中具有稳定性的有()A正方形B长方形 C梯形 D直角三角形二、填空题9以线段a=7,b=8,c=9,d=11为边作四边形,可作_个.10把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是_边形.11在平面内,由一些线段_相接组成的_叫做多边形。12多边形_组成的角叫做多边形的内角。13多边形的边与它的的邻边的_组成的角叫做多边形的外角。14连接多边形_的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。15_都相等,_都相等的多边形叫做正多边形。16在四边形ABCD中,ACBD,AC=6cm,BD=10cm,则四边形ABCD的面积等于_17将一个正方形截去一个角,则其边数_18如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是_三、解答题:教师备课札记19(1)从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线,把四边形分成了 个三角形;四边形共有_条对角线(2)从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线,把五边形分成了 个三角形;五边形共有_条对角线(3)从六边形的一个顶点出发可以画_条对角线,把六边形分成了 个三角形;六边形共有_条对角线(4)猜想:从100边形的一个顶点出发可以画_条对角线,把100边形分成了 个三角形;100边形共有_条对角线从n边形的一个顶点出发可以画_条对角线,把n分成了 个三角形;n边形共有_条对角线20如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于P,请添加一个条件,使四边形ABCD的面积为:S四边形ABCD=ACBD,并给予证明解:添加的条件:_21如图所示,在直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),确定这个四边形的面积22四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质只要善于观察、乐于探索,我们还会发现更多的结论(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形(如图),其中相对的两对三角形的面积之积相等你能证明这个结论吗?试试看已知:在四边形ABCD中, O是对角线BD上任意一点(如图)求证:SOBCSOAD=SOABSOCD;(2)在三角形中(如图),你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并证明:若不能,说明理由23用两个一样大小的含30角的三角板可以拼成多少个形状不同的四边形?请画图说明参考答案一、选择题1D 2C 3B 4C 5A 6A 7C 8.D二、填空题9.无数 10.六 11首尾顺次,图形 12相邻两边 13延长线 14不相邻 15各边,各角 1630cm2 173或4或5 18(n+1)21或n2+2n 三、解答题191,2,2 2,3,5 3,4,9 97,98,4750 n3,n2, 20解:添加的条件:ACBD理由:解:条件:ACBD,理由:ACBD,S四边形ABCD=SACD+SACB=+=21解:分别过B、C作x轴的垂线BE、CG,垂足为E,G所以SABCD=SABE+S梯形BEGC+SCGD=36+(6+8)11+28=9422证明:(1)分别过点A、C,做AEDB,交DB的延长线于E,CFBD于F,则有:SAOB=BOAE,SCOD=DOCF,SAOD=DOAE,SBOC=BOCF,SAOBSCOD=BODOAECF,SAODSBOC=BODOCFAE,SAOBSCOD=SAODSBOC;(2)能从三角形的一个顶点与对边上任意一点的连线上任取一点,与三角形的另外两个顶点连线,将三角形分成四个小三角形,其中相对的两对三角形的面积之积相等或SAODSBOC=SAOBSDOC,已知:在ABC中,D为AC上一点,O为BD上一点,求证:SAODSBOC=SAOBSDOC证明:分别过点A、C,作AEBD,交BD的延长线于E,作CFBD于F,则有:SAOD=DOAE,SBOC=BOCF,SOAB=OBAE,SDOC=ODCF,SAODSBOC=OBODAECF,SOABSDOC=BOODAECF,SAODSBOC=SOABSDOC23. 解:四个如图所示:
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