利用旋转做辅助线,义马市一中 王霖,题西林壁 作者：苏轼,横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。,不同的角度可以领略不同的风景 不同的角度可以发现新的奥秘,让我们从不同的角度来观察今天的问题看有没有新的发现,一副三角板如图放置，D为AC的中点，垂足为，垂足为，若，求与的面积和。,解决此问题的思路有哪些？,一 导入,探究一 . 夹“半角”模型 正方形中，夹半角 已知：正方形ABCD中，EAF=45. 求证：BE+DF=EF；,探究二、推广：一般的夹半角模型 条件：AB=AD，B+D=180，2MAN=BAD 结论：BM+DN=MN,探究三、三角形夹半角模型,1.如图在ABC中，C=90，AC=BC，M、N是斜边AB上的点，且MCN=45，探究AM、BN与 MN的关系,利用旋转变换作辅助线的基本条件是：,边相等,适合利用旋转变换做辅助线的 几何图形有哪些？,等边三角形,正方形,圆,等腰三角形,菱形,1. 已知：如图，P为等边三角形ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5,求APB的度数.,3.如图，D为等腰直角三角形ABC的斜边BC上一点，求证：,小结：,你学会了什么？,拿到一个几何题你如何分析？,利用旋转变换作辅助线的基本条件是边相等 适合利用旋转变换做辅助线的几何图形有等腰三角形、等边三角形、菱形、正方形、圆,