22.1.3 第2课时 二次函数y=a（x-h)2的 图象和性质 北山口第一初中 杨春艳,人教版 九年级上册数学,情境引入,1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（难点） 2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(重点） 3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.,二次函数y=ax2+c的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,c0,c0,c0,c0,(0,c),1 二次函数 y=ax2+k（a0）与 y=ax2（a 0） 的图象有何关系？,答：二次函数y=ax2+k（a 0）的图象可以由 y=ax2（a 0） 的图象平移得到： 当k 0 时，向上平移k个单位长度得到. 当k 0 时，向下平移-k个单位长度得到.,2 函数 的图象，能否也可以由函数 平移得到？,答：应该可以.,讲授新课,例1 画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,2,4.5,2,0,0,2,2,探究归纳,4.5,0,x,y,8,向下,直线x=-1,( -1 , 0 ),直线x=0,直线x=1,向下,向下,( 0 , 0 ),( 1, 0),a0时，开口 , 最 _ 点是顶点; a0时，开口 , 最 _ 点是顶点; 对称轴是 ， 顶点坐标是 .,向上,低,向下,高,直线 x = h,( h,0 ),知识要点,二次函数y=a（x-h)2 的特点,二次函数y=a（x-）2的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,直线,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,h0,h0,h0,h0,(,0),向右平移 1个单位,想一想 抛物线 ， 与抛物线 有什么关系？,向左平移 1个单位,二次函数y=ax2 与y=a（x-h)2的关系,可以看作互相平移得到.,左右平移规律： 括号内：左加右减；括号外不变.,1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 . 2.二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线_，顶点是_. 3 .若（- ，y1）（- ，y2）（ ，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为_.,定时定量规范化训练,y=-(x+3)2或y=-(x-3)2,y1 y2 y3,4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.,向上,直线x=3,( 3, 0 ),直线x=2,直线x=1,向下,向上,(2, 0 ),( 1, 0),课堂小结,二次函数y=a(x-h)2的图象及性质,图象性质,对称轴是x=h; 顶点坐标是（h,0) a的符号决定开口方向.,左右平移,平移规律： 括号内：左加右减；括号外不变.,作业,习题22.1 第5题 （1） （2）,