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直线和圆位置关系及其判定教案一、温故而知新1 复习:点和圆有几种位置关系?(设计说明:教学中通过复习学生所熟悉的点和圆的位置关系为起点,引入直线和圆的位置关系,为下一步运用类比思想探索直线和圆的位置关系做好铺垫。)2 创设情景:“大漠孤烟直,长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句,它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下,直线和圆的位置关系有几种?(设计说明:通过观察“日落”的三幅照片。引入对直线和圆位置关系的探究,同时也激发学生学习的积极性。)二、引导活动,探索新知 活动1: 探究直线和圆的位置关系请同学们在纸上画一条直线,把硬币的边缘看作圆,在纸上移动硬币,发现直线和圆的公共点个数的变化情况,根据直线和圆的公共点个数,画出各种不同的位置关系.(学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况.教师演示直线和圆动态的变化过程,帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系,明确概念.) 归纳:直线和圆的三种位置关系(1) 直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线。(2) 直线和圆只有一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点。(3) 直线和圆没有公共点,叫做直线和圆相离。 相交 相切 相离练习1: 快速抢答(1)直线和圆有2个公共点,则直线和圆 ;(2)直线和圆有1个公共点,则直线和圆 ;(3)直线和圆有没有公共点,则直线和圆 思考:是否还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系?活动2:探究直线l 到圆心O的距离为d与圆的半径r之间的数量关系(1)请同学们通过度量探究在直线和圆的不同位置关系中, d与r具有怎样的大小关系?(2)利用多媒体动画,帮助学生探究直线和圆的不同位置关系中, d与r具有怎样的大小关系?归纳:直线l 与O相离 dr 直线l 与O相切 d=r 直线l 与O相交 drd=rdrd=rdr公共点的名称/切点交点直线的名称/切线割线
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