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中心对称图形时间:40分钟 总分 100分学校:_姓名:_班级:_考号:_一、填空题(每题5分)1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的( )A. 位置 B. 大小 C.形状 D. 性质【答案】A【解析】试题分析:平面图形的旋转只改变图形的位置,没有改变图形的形状、大小、性质.故应选A考点:图形的旋转2.等边三角形绕着它三边中线的交点至少旋转( )度,能够与本身重合.A. 30 B. 90 C. 120 D. 180【答案】C【解析】试题分析:等边三角形三条中线相交形成的三个角的度数是120,所以等边三角形绕着它三边中线的交点至少旋转120后与本身重合.考点:图形的旋转3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )【答案】D【解析】试题分析:A、B选项中的图形是中心对称图形,不是轴对称图形;C选项中的图形是轴对称图形,不是中心对称图形;D选项中的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.故应选D.考点:1.中心对称图形;2.轴对称图形4.下列命题中的真命题是( )A.全等的两个图形是中心对称图形B.关于中心对称的两个图形全等C.中心对称图形都是轴对称图形D.轴对称图形都是中心对称图形【答案】B【解析】试题分析:A选项:全等的两个图形不一定是中心对称图形;B选项:关于中心对称的两个图形一定是全等图形;C选项:中心对称不一定是轴对称图形;D选项:轴对称图形不一定是中心对称图形.故应选B.考点:1.中心对称图形;2.轴对称图形5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )【答案】B【解析】试题分析:A选项中的图形是轴对称图形,不是中心对称图形;B选项中的图形既是中心对称图形,又是轴对称图形;C、D选项中的图形是中心对称图形,不是轴对称图形.故应选B.考点:1.中心对称图形;2.轴对称图形6.如下图所示,把一个正方形两次对折后沿虚线剪下,则所得的图形是( )【答案】B【解析】试题分析:两次对折后剪下的是一个等腰直角三角形,把这个等腰直角三角形展开是一个正方形,所以剩下的图形应是一个大正方形里面有一个小正方形.故应选B.考点:轴对称图形7.下列几张扑克牌中,中心对称图形的有( )张A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】试题分析:是中心对称图形的扑克牌有梅花2、梅花4、梅花10,所以共有3张.故应选C.考点:中心对称图形二、填空题(每题6分)8.下列五种图形:平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形。其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是_。【答案】矩形,菱形,正方形【解析】试题分析:矩形,菱形,正方形既是中心对称图形又是轴对称图形;平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形;等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形.考点:1.中心对称图形;2.轴对称图形9.下图中中是由图旋转180变换而成的是_.【答案】【解析】试题分析:图旋转180后,左上角的长方形应旋转到左下角.故答案是考点:中心对称10.将标号为A、B、C、D的正方形沿着图中的虚线剪开后拼成标号为P、Q、M、N的四组图形,试按照:哪个正方形剪开后拼成哪组图形的对应关系填空。A与_对应;B与_对应;C与_对应;D与_对应.【答案】M;P;Q;N【解析】试题分析:把A图形剪开后得到三个三角形,图M是由三个三角形组成的,故A与M对应;把B图形剪开后得到一个等腰三角形和两个直角梯形,图P是由一个等腰三角形和两个直角梯形组成的,故B与P对应;把C图形剪开后得到一个等腰直角三角形和两个五边形,图Q是由一个等腰直角三角形和两个五边形组成的,故C与Q对应;把D图形剪开后得到一个四边形和两个直角三角形,图N是由一个四边形和两个直角三角形组成的,故D与N对应.考点:图形的剪拼11.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是_.【答案】三【解析】试题分析:第一个、第三个、第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形;第二个图形是轴对称图形,不是中心对称图形.所以既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是三.考点:1.中心对称图形;2.轴对称图形12.菱形花坛ABCD的边长为6m,B=60,其中由两个正六边形组成的图形部分种花,则种花部分的图形的周长为_m.【答案】20m.【解析】试题分析:因为B=60,所以左、右两边的两个三角形都是等边三角形,上、下两个四边形都是菱形,因为菱形ABCD的边长为6m,所以种花部分的图形的边长是2m,共有10条边,所以种花部分的周长是20m.考点:菱形的性质13.如下图所示,两个同心圆,其中两条直径互相垂直,大圆的半径是2,则图中阴影部分的面积和为_.【答案】2【解析】试题分析:四个阴影可以拼成一个半径为2的半圆,所以阴影部分的面积是.考点:图形的旋转14.下列图形中,中心对称图形有_个.【答案】4【解析】试题分析:这四个图形都是中心对称图形.故答案是4.考点:三、解答题(23分)15.如图,在RtOAB中,OAB90,OA=OB=6,将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到.(1)线段的长是_;_;(2)连接,求证:四边形是平行四边形.【答案】(1)6;135;(2)证明见解析【解析】试题分析:(1)根据旋转的性质可得:,根据等腰直角三角形的性质可得:,所以可以求出;(2)根据旋转的性质可得,根据全等三角形的性质可证:,所以可证且,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可证结论成立.解:(1)OAB90,OA=OB=6,AOB45,根据旋转的性质可证:,AOB45,;(2)证明:根据旋转的性质可证:,OA=OB四边形是平行四边形.考点:1.中心对称的性质;2.平行四边形的判定
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