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133 等腰三角形,133.2 等边三角形(2课时),第1课时 等边三角形的性质和判定,教学目标,1掌握等边三角形的定义 2理解等边三角形的性质与判定,重点难点,重点 等边三角形的性质和判定 难点 等边三角形的性质的应用,教学设计,一、问题引入 在等腰三角形中,如果底边与腰相等,会得到什么结论? 二、自主探究 1等边三角形的定义 底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三角形 2思考:把等腰三角形的性质用于等边三角形,能得到什么结论?一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形? 边:三条边都相等 角:三个角都相等,并且每一个角都等于60.,教学设计,3在ABC中,ABC,你能得到ABBCCA吗?为什么? 你从中能得到什么结论? 三个角都相等的三角形是等边三角形 4在ABC中,ABAC,A60.(1)求证:ABC是等边三角形; (2)如果把A60改为B60或C60,那么结论还成立吗? (3)由上你可以得到什么结论? 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,教学设计,三、应用举例 1教材例4. 例4 如图,ABC是等边三角形,DEBC,分别交AB,AC于点D,E.求证:ADE是等边三角形,证明:ABC是等边三角形,ABC. DEBC,ADEB,AEDC, AADEAED, ADE是等边三角形,教学设计,2归纳:在判定三角形是等边三角形时: (1)若三角形是一般三角形,只要找三个角相等或三条边相等; (2)若三角形是等腰三角形,一般是找一个角等于60.,四、巩固练习 练习:(1)试画出等边三角形的三条对称轴,你能发现什么? 2.如图,已知等边ABC,点D,E,F分别是各边上的一点,且ADBECF.求证:DEF是等边三角形 3如图,已知等边ABC,点D是AC的中点,且CECD,DFBE.求证:BFEF.,教学设计,第2题图,第1题图,教师提出要求,补充题1,2可以让学生板书过程 五、总结提高 小结:通过本节课的学习,你了解到了等边三角形有哪些特点? 怎样判定一个三角形是等边三角形? 布置作业:教材习题13.3第12,14题,教学设计,教学中设计了两个问题:把等腰三角形的性质用于等边三角形,你能得到什么结论?类似地,你又能得到哪些等边三角形的判定方法?让学生先自主探索再合作交流,小组内、小组间充分讨论后概括所得结论这既巩固应用等腰三角形的知识,又类比探索等边三角形性质定理和判定定理的方法,并使学生加深对等腰三角形与等边三角形的联系与区别的理解,教学反思,
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