23.1.1 图 形 的 旋 转,人教版数学九年级上,抚松十中 胡翠月,B,O,A,点绕点，沿方向，转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,图形的旋转,认识旋转,O,B,A,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,在平面内，把一个图形绕着某一个点转动一个角度，这种图形变换叫作旋转。,认识旋转,这个定点称为旋转中心,旋转的概念,旋转中心,所转动的角称为旋转角,这些运动有什么共同特点?,如果图形上的点A经过旋转变为A， 那么这两点叫做这个旋转的对应点.,旋转角度,旋转方向.,旋转的三要素:,找一找,点A的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点C,点O,AOC,BOD,试一试,如图,ABC绕点O旋转得到 DEF,则:,点的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_ ;,点F,点O,AOD，,BOE，,COF,B/,A/,A,B,C/,C,O,探究活动,探究的问题：,旋转前、后的图形全等;,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发 生改变?,2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?,3.量一下AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别 量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？,练一练,(1)找出旋转中心?,(2)经过旋转,点B与点E分别转到 什么位置?,如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:,A,B,F,C,E,G,D,H,（3）找出旋转角?,(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G转到了什么位置?,(6)连结EF,请判断AEF的形状.,(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.,（4）EAF等于多少度?,（8）如果AE= ,AB= 1 求CE的度， 求四边形AECF的面积,练一练,A,B,F,C,D,E,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.,练一练,0.25,M,H,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.,练一练,0.25,H/,H,M/,M,课堂小结,作业 教材 P62 3、4,23.1图形的旋转,