,人教版八年级（下册）,第十九章四边形,19.1.1 平行四边形的性质（1）,19.1平行四边形（第1课时）,复习回顾,1、四边形的内角和为 ,外角和为 .,2、已知：ab，cd则,所以1=3 （ ）。,3+4= （ ），,1+4= （ ），,2=3 （ ），,1=2（ ），,平行四边形是我们常见的图形，小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等，都是平行四边形的形象。,定义和记法,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行。除此之外，平行四边形还有什么特征呢？,根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系呢？,度量一下，是不是和你的猜想一致？,平行四边形的对边相等;,平行四边形的对角相等.邻角互补。,AD=BC，AB=DC；,A=C，B=D。 A+ B=180,平行四边形的性质,这些性质用几何语言如何表示？,如何证明?,求证:平行四边形的对边相等、对角相等.,分析：先根据题目画图，并写出“已知”与 “求证”。,求证：AD=BC，AB=DC；A=C，B=D。,分析：要 证的是不在同一三角形的边相等、角相等,可作辅助线，构建全等三角形.,证明: 连接AC ，,在ABC和CDA中,1=3 (已证)，,2=4(已证)，,AC=CA (公共边)，,所以ABCCDA(ASA)。,所以AB=CD, BC =AD ,B=D。,又1+4=2+ 3，,所以 BAD=BCD。,所以 1=3 , 2=4。,因为 AB CD , AD BC，,证法一：因为四边形ABCD是平行四边形， 所以ABCD，ADBC。 所以A+B=180， A+D=180。 所以B=D（同角的补角相等）。,证法二 ：延长DC到点E。 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以ABCD，ADBC。 所以B=DCE， DCE=D 。 所以B=D（等量代换）。,E,1、如图，在平行四边形ABCD中，B=50，求C、D、A的度数.,2a+2b,练习,3、如图, 已知，l1l2 如果ABl2，那么AB是否 垂直于l1？为什么？,如果ABl2，CDl2，那么AB是否等于CD？为什么？,9,100,80,5. 平行四边形的周长是36，AB是8，求其余各边。 6. 平行四边形的周长是36，两邻边的比是 2:1，求各边长。,今 日 作 业,课本P90习题19.1第1题、第2题。,