第十八章 平行四边形 18.2.1矩形的判定 主讲人：达濠华侨中学 陈举汀,一，知识准备,矩形的定义：,两组对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,有一个角是直角的平行四边形是矩形,如何判定一个四边形是矩形？,陈老师的新家最近在装修，装修师傅刚刚装了门框，陈老师想检测一下门框会不会变形，但手头只有一把拉尺和一把三角板。 你能想一个办法确定门框是矩形吗？,二，探索与思考,有一个角是直角的平行四边形是矩形.,符号语言： 四边形ABCD是平行四边形 B=90 四边形ABCD是矩形,定义,有一个角是直角,矩形,判定1：,平行四边形,陈老师想检测一下门框会不会变形，但手头只有一把三角板。 你能想一个办法确定门框是矩形吗？,活动一,已知：如图，在四边形ABCD中， A= B= C=90O 求证：四边形ABCD是矩形,猜想： 三个角是直角的四边形是矩形.,证明：,判定2,符号语言： A=B=C=90 四边形ABCD是矩形, A+B=180 , AD BC, B+C=180, ABDC,四边形ABCD是平行四边形,又 A=90 ,四边形ABCD是矩形.,A= B= C=90,陈老师想检测一下门框会不会变形，但手头只有一把拉尺。 你能想一个办法确定门框是矩形吗？,活动二,证明：,已知：四边形ABCD是平行四边形，AC=BD 求证：四边形ABCD是矩形.,符号语言： 四边形 ABCD是平行四边形 AC=BD 四边形ABCD是矩形,猜想：对角线相等的平行四边形是矩形,判定3, 四边形ABCD是平行四边形, AB= CD,又 AC=BD，BC=CB, ABCDCB（SSS）, ABC =DCB,又 ABCD, ABC+ DBC=180, ABC =90,又四边形ABCD是平行四边形, 四边形 ABCD是矩形,对角线相等的四边形是矩形么?,对角线相等的四边形不一定是矩形,三，归纳：矩形的三个判定方法,四、课堂训练,例题讲解,当堂小练 2、如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作 ABDE，连接AD，EC 求证：四边形ADCE是矩形,五，课堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获？,1，从内容上 2，从方法上,谢 谢,