Fluent 笔记笔记 稳态问题的求解步骤稳态问题的求解步骤 稳态离散相问题的设定、求解的一般过程如下： 1 求解连续相流场 2 创建离散相喷射源(射流源) 3 求解耦合流动（如果希望计算的话） 4 用PLOT 或REPORT 图形界面来跟踪离散相 非稳态问题的求解步骤非稳态问题的求解步骤 非稳态离散相问题的设定、求解的一般过程如下： 1 创建离散相喷射入口 2 初始化流场 3 设定求解的时间步长和时间步数。在每个时间步，颗粒的位置将得到更新。如果 求解问题是非耦合流动， 那么， 颗粒的位置在每个时间步计算完成之后得到更新的； 如果是耦合流动，那么，颗粒的位置在每个时间步内的相间耦合迭代计算过程中都 会得到更新。 FLUENT 提供的离散相模型选择如下： 对稳态与非稳态流动，可以应用拉氏公式考虑离散相的惯性、曳力、重力 预报连续相中，由于湍流涡旋的作用而对颗粒造成的影响 离散相的加热/冷却 液滴的蒸发与沸腾 颗粒燃烧模型，包括挥发份析出以及焦炭燃烧模型（因而可以模拟煤粉燃烧） 连续相与离散相间的耦合 液滴的迸裂与合并 应用这些模型， FLUENT 可以模拟各种涉及离散相的问题， 诸如： 颗粒分离与分级、 喷雾干燥、气溶胶扩散过程气溶胶扩散过程、液体中气泡的搅浑、液体燃料的燃烧以及煤粉燃烧。 19.2-19.5 介绍离散相计算中所用到的物理方程；设定、求解和后处理在19.6-19.13 中介绍。 19.1.2 湍流中的颗粒 随机轨道模型或颗粒群模型（19.2.2）可考虑颗粒湍流扩散的影响。在随机轨道 模型中，通过应用随机方法（19.2.2）来考虑瞬时湍流速度对颗粒轨道的影响。 而颗粒群模型则是跟踪由统计平均决定的一个“平均”轨道（19.2.2）。颗粒群中 的颗粒浓度分布假设服从高斯概率分布函数（PDF）。两种模型中，颗粒对连续相 湍流的生成与耗散均没有直接影响。 19.1.3 应用范围 颗粒体积分数的适用范围： FLUENT 中的离散相模型假定第二相（分散相）非常稀薄，因而颗粒-颗粒之间 的相互作用、颗粒体积分数对连续相的影响均未加以考虑。这种假定意味着分散相 的体积分数必然很低， 一般说来要小于10-12%。 但颗粒质量承载率可以大于10-12%， 即用户可以模拟分散相质量流率等/大于连续相的流动。 模拟连续相中悬浮颗粒的限制模拟连续相中悬浮颗粒的限制 稳态拉氏离散相模型适用于具有确切定义的入口与出口边界条件问题，不适用 于模拟在连续相中无限期悬浮的颗粒流问题，这类问题经常出现在处理封闭体系中 的悬浮颗粒过程中，包括：搅拌釜、混合器、流化床。但是，非稳态颗粒离散相模 型可以处理此类问题。参阅第十八、二十章来确定具体多相流问题中的适用模型。 在FLUENT 的其它模型中应用离散相模型的限制。 一旦使用了离散相模型，下面的模型将不能使用不能使用： 1.选择了离散相模型后， 不能再使用周期性边界条件 （无论是质量流率还是压差 边界条件） 2.可调整时间步长方法不能与离散相模型同时使用 3.预混燃烧模型中只能使用非反应颗粒模型 4.同时选择了多参考坐标系与离散相颗粒模型时， 在缺省情况下， 颗粒轨道的显 示失却了其原有意义；同样，相间耦合计算是没有意义的。 在在 FLUENT 的的缺省缺省模式下，模式下，重力加速度等于零重力加速度等于零。 如果要考虑重力的影响，必须在Operating Conditions 面板中设定重力加速度的大小 和方向。 19.2.1 颗粒运动方程颗粒运动方程 颗粒的力平衡颗粒的力平衡 FLUENT 中通过积分拉氏坐标系下的颗粒作用力微分方程来求解离散相颗粒 （液滴 或气泡）的轨道。颗粒的作用力平衡方程（颗粒惯性作用在颗粒上的各种力）在 笛卡尔坐标系下的形式（x方向）为： 其中， u为流体相速度， up 为颗粒速度，为流体动力粘度， r为流体密度，p为 颗粒密度（骨架密度），dp为颗粒直径，Re为相对雷诺数（颗粒雷诺数）。 对于亚观尺度（直径1-10微米）的颗粒，Stokes曳力公式 170是适用的。这种情 况下， F D定义为： 上式中的系数Cc为Stokes曳力公式的Cunningham修正（考虑稀薄气体力学的颗粒壁 面速度滑移的修正），其计算公式为： 布朗力布朗力 对于亚观粒子（直径110微米），附加作用力可包括布朗力布朗力。布朗力的分量 可由高斯白噪声过程来模拟，其谱密度Sn，ij, 由文献 135给出： 为考虑布朗力的影响，必须要激活能量方程选项。只有选择了非湍流模型才能 激活布朗力选项。 P611 热泳力热泳力（热致迁移力或辐射力）（热致迁移力或辐射力） 对于悬浮在具有温度梯度的气体流场中的颗粒，受到一个与温度梯度相反的作 用力。这种现象被称为热泳。颗粒平衡方程19.2-1 中的其它作用力Fx可包含这种热 泳力： 其中DT , p为热泳力系数。可以定义为常数、多项表达式或用户定义函数。也可以采 用Talbot 237得到的表达式： 其中： 从1到10 微米 Kn = Knudsen数= 2/d p l = 气体平均分子自由程 K = k/ k p k = 基于气体平动动能的气体热导热率=（15/4）R kp= 颗粒导热率 CS = 1.17 Ct= 2.18 Cm = 1.14 mp =颗粒质量，T =当地流体温度， =气体动力粘度， 上面的公式均假定颗粒为球形，气体为理想气体。 轨道方程的积分轨道方程的积分 颗粒轨迹方程以及描述颗粒质量/热量传递的附加方程都是在离散的时间步长 上逐步进行积分运算求解的。对方程19.2-1积分就得到了颗粒轨道上每一个位置上 的颗粒速度。颗粒轨道通过下式可以得到： 这个方程与19.2-1相似，沿着每个坐标方向求解此方程就得到了离散相的轨迹。 假设在每一个小的实际间隔内，包含体力在内的各项均保持为常量，颗粒的轨道方 程可以简写为: 其中p为颗粒松弛时间。在一个给定的时刻，同时求解方程19.2-21 和19.2-22 以确 定颗粒的速度与位置。对于旋转参考坐标系，积分过程是在旋转参考坐标系内进行 的，运动体系的旋转作用是通过在上述方程（方程19.2-12 和19.2-13）中添加附加 作用项来加以考虑。无论在那种情况下，必须要注意积分时间步必须足够小以使得 颗粒轨道的积分计算更精确。（稳定的判别标准？） 离散相边界条件离散相边界条件 当颗粒与壁面发生碰撞时，将会发生下述几种情况： 颗粒发生弹性或非弹性碰撞反射 穿过壁面而逃逸（颗粒的轨道计算在此处终止） 在壁面处被捕集。非挥发性颗粒在此处终止计算；颗粒或液滴中的挥发性物质在 此处被释放到气相中 穿过内部的诸如辐射或多孔介质间断面区域 颗粒的湍流扩散颗粒的湍流扩散 颗粒的湍流扩散既可以通过随机轨道模型，也可以通过代表一定颗粒尺寸组的 颗粒群模型来加以模拟。另外，这些模型也可以同时使用来模拟考虑了流体相速度 脉动的多组“颗粒群”。！如果选择了Spalart-Allmaras 湍流模型，那么，轨道计算 中就不能包含颗粒的湍流扩散。 随机轨道模型随机轨道模型 在随机轨道模型中，沿着颗粒轨道，FLUENT 在积分计算过程中，颗粒轨道方 程中的流体速度为瞬时速度 tuu，这样，就可以考虑颗粒的湍流扩散。通过这种 方法计算足够多的代表性颗粒的轨迹（即“number of tries”），湍流对颗粒的随机性 影响就可以得到考虑。 FLUENT 使用了离散随机游走模型。在此种模型中，假定流体的脉动速度是关 于时间的分段常量函数。在流体涡的特征生存时间间隔内，这个速度脉动保持为常 量。 随机游走模型（随机游走模型（Discrete Random Walk (DRW)） 随机游走模型（或涡团生存期模型）考虑了颗粒与流体的离散涡（连续不断的 的生成-消亡）之间的相互作用。 使用随机游走模型使用随机游走模型 对于随机游走模型来说，只需要确定积分时间尺度常数CL（参阅方程19.2-28、 19.2-36）和选择何种方式来计算涡团的生存时间。对于每个颗粒喷射源，用户可在 Set Injection Properties面板里选择使用常量或随机生成方法来确定涡团的生存时间。 ！如果选择了Spalart-Allmaras湍流模型，那么，计算中就不能包含颗粒的湍流扩 散。 颗粒群颗粒群(颗粒云颗粒云)模型模型 颗粒群模型是基于由Litchford、Jeng 141，Baxter、Smith 15，Jain 99等人 提出的颗粒随机输运模型。这个模型运用统计方法来跟踪颗粒围绕某一平均轨道的 湍流扩散。通过计算颗粒的系综平均运动方程得到颗粒的某个“平均轨道”。颗粒群 以点源形式或以一个初始直径状态进入流动区域。当其穿过流动区域时，颗粒群由 于湍流扩散作用而发生膨胀。颗粒在此颗粒群的位置由概率密度函数确定，而概率 密度函数的期望值正处于颗粒群轨道的中心。由停留时间t和位置xi两个参数确定的 概率密度函数表示在颗粒群内存在颗粒的概率。这个概率乘以颗粒群代表的颗粒质 量流率m就得到了颗粒的平均数密度。（周力行） 使用颗粒群模型使用颗粒群模型 颗粒群模型所要求的输入参数只有两项：最小与最大颗粒群半径。对于颗粒喷 射源，颗粒群模型的选取在Set Injection Properties 面板里进行。细节请参阅 19.9.15。 ！对于非稳态颗粒流动，不能应用颗粒群模型。 离散相模型面板 19.7.1 考虑颗粒热辐射考虑颗粒热辐射 如果要考虑颗粒的热辐射效应（方程11.3-20），用户必须在离散相模型面板里激活 颗粒辐射选项（Particle Radiation Interaction）。用户还必须如19.11.2 节所述的方 法设定颗粒属性的其它性质（发射率、散射率）。只有选择了P 模型或离散发射 模型时才具有此选项。 19.7.2 考虑颗粒的热泳力考虑颗粒的热泳力 如果要考虑颗粒的热泳力（方程19.2-14），用户必须在离散相模型面板里激活颗粒 辐射选项（Particle Radiation Interaction）。用户还必须如19.11.2 节所述的方法设 定颗粒的热泳力系数 7.3 考虑颗粒的耦合传热考虑颗粒的耦合传热/传质传质 缺省情况下, 颗粒的传热 传质方程使用分离求解算法求解。若用户激活了Coupled Heat-Mass Solution 选项， FLUENT 将用一个具有误差精度控制的刚性耦合的ODE （常微分方程）求解器来求解这些方程组. 19.7.4 考虑颗粒的布朗运动考虑颗粒的布朗运动 对于层流中的亚观粒子，用户可能希望考虑布朗运动（细节请参阅19.2.1）对颗粒轨 道的影响。若希望如此，在离散相模型面板（Discrete Phase Model panel.）里激活 布朗运动选项（Brownian Motion）即可3。当考虑布朗运动时，用户最好在Drag Parameters 属性框里的下拉框Drag Law 中选择Stokes-Cunningham 曳力定律选 项。 19.7.5 考虑颗粒的考虑颗粒的Saffman 升力升力 对于亚观粒子，用户也可以模拟由于剪切力所带来的升力（Saffman升力，细节请参 阅19.2.1）对颗粒轨道的影响。若希望如此，请在Discrete Phase Model panel 面板 中激活Saffman Lift Force 选项。 19.7.7 颗粒曳力的选项颗粒曳力的选项 在Drag Parameters 属性框中的Drag Law下拉框中可以选择五种颗粒曳力定律。其 中，spherical, non-spherical, Stokes-Cunningham, 以及high-Mach-number 曳力定 律（细节请参阅19.2.1）总是可选的，但dynamic-drag定律（细节请参阅19.4.4）只 有在用户计算非稳态颗粒跟踪时选择了某种液滴破碎模型之后才是可选的。请参阅 19.8.2 以获得详细的液滴破碎模型说