人教版 九年级上册第二十三章,湖南师大附中博才实验中学 何 政,23.1 图形的旋转,温故知新,生活中的平移现象,平移的概念,如何画平移图形,平移的应用,平移的要素,我们是如何研究平移的？,平移的性质,转动的车轮,转动的时针,导学激趣,荡秋千,这些运动有什么共同的特征？,转动的齿轮,B,O,A,点A绕点，往方向，转动了度到点B,顺时针,45,认识旋转,P,B,A,线段AB绕点，往 方向，转动了度到线段AB,P,逆时针,90,认识旋转,B,A,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,ABC绕点，往方向，转动了度到ABC ,顺时针,100,认识旋转,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转.,新知形成,你能给旋转下个定义吗?,旋转中心,旋转角,旋转方向,旋转三要素,旋转的定义,你能举出身边的属于旋转的例子吗？,请仔细观察此图， 点A，线段AB，ABC 分别转到了什么位置？,点A,点A,线段AB,对应点,对应线段,对应角,AB C,深入探究,例1.如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点D,线段OD,线段AB,COD,D,点O,AOC,BOD,典型分析,旋转角是_;,如图,ABC绕点M旋转得到DEF,则:,点C的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是 .,点F,点M,AMD，,BME，,CMF,旋转方向是_;,顺时针,我来试一试,合作探究,旋转的性质：,1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生 改变?,问题：,旋转前后的图形全等;,旋转的性质,小组归纳,ABCABC,2.分别连结对应点A、A与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OA,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 它们与旋转中心连结的线段，你能发现什么规律?,对应点到旋转中心的距离相等;,OA=OA,OB=OB,OC=OC,3.量一下AOA的度数，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心连线所成角的度数，你又能 发现什么规律？,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,AOA =BOB =COC,旋转前后的图形全等;,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,归纳小结,如图:ABC为等边三角形，D为ABC内一点，ABD经过旋转后到达ACP的位置，则： 旋转中心是_； 旋转角度是_ ； ADP是_三角形,点A,60,等边,巩固练习,典型分析,A,D,E,C,B,F,例2 如图，E是正方形ABCD 中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转 90，,你能画出旋转后的图形吗？,方法1：,F,图中 ABF 为所求图形,A,B,C,E,D,ABF=900，DE=BF,方法2：,F,图中 ABF 为所求图形,A,B,C,E,D,EAF=900，AF=AE,方法3：,F,图中 ABF 为所求图形,A,B,C,E,D,ABF=900，AF=AE,方法4：,F,图中 ABF 为所求图形,A,B,C,E,D,ABF=900， EAF=900,对比平移、轴对称和旋转，它们有哪些相同点和不同点？,相同点：都是对图形进行变换(改变图形的位置),不同点： 变换的方式不一样 平移（移一下） 轴对称（折一下） 旋转（转一下）,课堂小结,变换前、后的图形都是全等的。,释疑解惑,杨帆,吴仪,冯炯杭、朱珂锌、黄梓麟等,释疑解惑,李嗣儒,周瑞彤、陈家骏、张若怡,课后作业,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.,0.25,M,H,巩固提高,G,E,F,O,C,A,B,D,巩固提高,H,H,M,M,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.,巩固提高,0.25,G,E,F,O,C,A,B,D,