三元一次方程组的解法 第一课时 师玉华 一、创设情境，质疑自探1、创设情境，提出问题。小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？(1)题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程？(2)上面问题的解需要满足你列出的所有方程吗？(3)问题(1)中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含义吗？(4) 要知道上面问题的答案，我们需要怎么做呢？2、让学生自主学习课本111页到112页。二、分组学习，合作交流1、解方程组问题：(1)你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？ (2)你能解出 上面 的二元一次方程组吗? (3)如何求方程组中第三个未知数的值？ (4)总结解三元一次方程组的基本思路? (学生通过观察方程组特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤.)2、已知 ，则 ； 3、解三元一次方程组教师巡视，发现学生学习中出现的困难问题，适时启发、引导、点拨，监控各个小组讨论情况。三、精讲点拨，巩固训练。1、小组展示合作交流题。2、教师点拨。在第3题中，方程组的特点是不含y，而中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从中消去y后，再与组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理反之用代入法运算较烦琐3、巩固训练。（1）解方程组 ，若要使运算简便，消元应选（）A先消B先消C先消D先消常数项（2）三元一次方程组 的解的个数为（）A无数多个B1C2D0（3）解下列三元一次方程组： 四、检测反馈，拓展运用。1、小结：（1）、解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些?（2）、解题时要认真观察各个方程的系数特点，选择最好的解法.但方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解.（3）、这节课你有什么新的收获？ 2、检测： （1）解方程组 (2)已知方程组相同，求a，b，c的值。3、拓展运用。（一）必做题：P1141（1）（2）（二）选做题：P115 4