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9.2 一元一次不等式 (第2课时),本节内容是从实际问题中抽象出数量关系,并通过对数量关系的分析,找出其中的不等关系,建立数学模型并求解,再将数学问题转化为实际问题进行解答.,课件说明,学习目标: 能分析出简单实际问题中的不等关系,列出一元一次不等式求解.体会数学建模的思想 学习重点: 分析简单实际问题中的不等关系,列出一元一次不等式,课件说明,例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,如果明年(365天)这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少?,问题1 你是如何理解题意的呢?,问题探究,问题2 此实际问题中的不等关系是什么?,问题探究,例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,如果明年(365天)这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少?,不等关系是:,问题探究,例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,如果明年(365天)这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少?,问题3 设x表示明年增加的空气质量良好 的天数,则明年空气质量是良好的天数是 多少?,问题探究,例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,如果明年(365天)这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少?,设x表示明年增加的空气质量良好的 天数,则明年空气质量是良好的天数 是:,问题探究,问题探究,问题4 你能列出不等式并解出来吗?,解:设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.,问题5 你能给出一个合理化的答案吗?,答:明年要比去年空气质量良好的天数 至少增加37,才能使这一年空气质量良 好的天数超过全年天数的70%,问题探究,巩固练习,1某工程队计划在10天内修路6 km施工前2天修完1.2 km后,计划发生变化, 准备提前2天完成修路任务,以后几天 内平均每天至少要修路多少?,解:设以后几天平均每天至少要修路x米,巩固练习,答:以后几天平均每天至少要修路 0.8米,甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购买100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购买超过50元后,超过50元的部分按95%收费顾客到哪家商场购物花费少?,问题1 你是如何理解题意的呢?,问题探究,问题探究,问题2 如果购物款为x元,你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?,甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购买100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购买超过50元后,超过50元的部分按95%收费顾客到哪家商场购物花费少?,问题探究,问题3 你能清楚直观地表示上述问题吗?,甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购买100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购买超过50元后,超过50元的部分按95%收费顾客到哪家商场购物花费少?,问题4 你能看出在哪个商场花费少呢?,一样,乙,?,问题探究,问题5 如果累计购物超过100元,在哪家商场花费少呢? 分析:三种情况进行讨论 (1)什么情况下,到甲商场购物花费少? (2) 什么情况下,到乙商场购物花费少? (3)什么情况下,两商场花费一样?,问题探究,(1)若在甲超市花费少,则 得 ,问题探究,(2)若在乙超市花费少,则 得 ,问题探究,(3)若在两超市花费一样,则 得 ,问题探究,问题6 你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗?,答:购物不超过50元和刚好是150元时, 在两家商场购物没有区别;超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少;超过150元后,在甲商场购物花费少,问题探究,1利用不等式来解决实际问题的步骤是什么?,实际问题,设未知数,列不等式,数学问题 (一元一次不等式),解 不 等 式,数学问题的解 (一元一次不等式的解集),实际问题的解答,检验,数学建模,总结归纳,2某次知识竞赛共有20道题,每一道题 答对得10分,答错或不答都扣5分小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?,巩固练习,解:设至少要答对 道题.,巩固练习,答:至少要答对13道题.,本周末老师组织全班同学参观蜡像馆,蜡像馆的门票是每人20元,60人以上(含60人)可按团体票购买,八折优惠若全班共50名师生去参观,如何购买花费最少呢?若人数少于60人时,多少人买60人的团体票比普通票花费少呢?,思考题,1利用不等式来解决实际问题的步骤是什么? 2一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步?,总结归纳,布置作业,教科书 习题9.2 第5、6题,
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