第九章 不等式 9.1.1不等式及其解集 化德二中 杨凝鑫 数学来源于生活，又服务于生活。,如图所示：已知：大熊的体重为m kg，小熊的体重为20kg。你能用一个式子来表示m与20的大小关系吗？,你做好准备了吗？,学习目标,一、知识与技能：使学生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意义，会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示方法。培养学生独立思考、分析及归纳能力。 过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解 态度与情感：引导学生发现问题、提出问题，在独立思考的基础上，积极参与不等式类数学问题的讨论，逐步培养他们的合作交流意识。让学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在，并能应用到生活的各个领域，让学生感受到学习数学的乐趣。,相信自己 ，我能行！,学习重难点,重点是掌握不等式的概念和不等式解集的表示。 难点是对不等式解集的理解。用不等式表示简单的不等关系。,独学,1、用符号“_”或 “_”表示_关系的式子叫做不等式；用“_ _”表示不等关系的式子也是不等式。 （备注：用“”，“”表示 不等关系的式子也是不等式。例如:x+20也是不等式）请你写出一个不等式 。 2、与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。 思考：写出不等式x-20的一个解 ，思考不等式的解唯一吗？ 3、一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。 求不等式的_的过程叫做解不等式。, 大 小,成立 未知数的值,所有的 解集,解集,独学,4、认真阅读课本P114小贴士，知道不等式的解集可以在数轴上表示。 例如：（1）不等式x-21的解集为 ，它可在数轴上表示。如下图 例如：（2）不等式 的解集为 ，它可在数轴上表示。如下图,x3 x2,注意：图1在数轴表示3的点上画空心圆圈，表示不包含这一点。 图2数轴上表示2的点画实心圆圈，则表示包含这一点。,对学、群学,例1、下列式子中哪些是不等式？ （1）a+b=b+a（2）35（3）x1 （4）x+36（5）2mn（6）2x32、 例2、用不等式表示： （1）a是正数；a是非负数；a与5的和小于7； a与2的差大于-1；a的4倍不大于8； a+2不等于a-2.,对学、群学,问题1判断下列数中哪些满足不等式2x/350： 76、73、79、80、74.9、75.1、90、60 满足不等式的未知数的值还有吗？若有，还有多少？请举出23例. 上问中的不等式的解有什么共同特点？若有，怎么表示？你能验证一下你的结论吗？ 、中答案在数轴上怎么表示？ 例2.直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30 例3. 用数轴表示下列不等式的解集: x1; x 1; x 1; x 1.,当堂检测,1、下列数学表达式中，不等式有（ ） -30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3 (A) 1个. (B)2个. （C）3个. （D）4个. 2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ） （A）x-5-8. （B）2x+20. （C）3+x0. （D）2(1-x)7.,D,D,当堂检测,运用新知、解决问题 某班同学经调查发现，1个易拉罐瓶可卖0.1元，1名山区贫困生一年生活费用至少是500元。该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准备靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？,学案整理,本节课我学会了： 我的困惑是：,当堂检测,4、 直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来： （1）2x8,知识与技能：使学生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意义，会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示方法。培养学生独立思考、分析及归纳能力。 过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解 态度与情感：引导学生发现问题、提出问题，在独立思考的基础上，积极参与不等式类数学问题的讨论，逐步培养他们的合作交流意识。让学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在，并能应用到生活的各个领域，让学生感受到学习数学的乐趣。,你完成了吗？,