平行线的性质（第三课时） 黄石市汪仁中学 余威威平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等平行线的性质2（公理）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等平行线的性质3（公理）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补【例1】 如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从1110 可以知道2是多少度？为什么？（2）从1110 可以知道3是多少度？为什么？（3）从1110 可以知道4是多少度？为什么？解：2110由于ABCD，根据两直线平行，内错角相等，可知12又 1110，因此2110解：3110由于ABCD，根据两直线平行，同位角相等，可知13又 1110因此3110解：470由于ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补， 可知1+4= 180又 1110，因此470【练习】已知：如图，ABCD，如果 A=66，B=45那么 1= _ （ ） 2=_（ ） 【练习】当ABCD时,则下列结论成立的是( )（A）DAC=ACB (B) DAB+ABC=180 (C)ADB=DBC (D) BAC=ACD【练习】(1)当_时,ABD=CDB; (2)当_时,ADB= CBD; (3)当_时,BAC=DCA; (4)当_+_=180时,ADBC (5)当_时,BAD+ADC=180【练习】A岛观察B岛，在北偏西35方向，那么B岛观察A岛的方向是（ C ）（A）南偏西55 （B）南偏西35（C）南偏东35 （D）南偏东55 【例2】已知:如图ABCD, ABE= 60, CDE= 32,求BED的度数.解：过E作EF/AB所以1=B=60因为AB/CD所以EF/CD所以2=D=32所以BED=1+ 2 =60+ 32= 92平行线的判定同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。【例2】 已知：如图12， AC,说明：AEBC解：因为12（已知）所以AB/CD（同位角相等，两直线平行）所以3A（两直线平行，同位角相等）因为AC（已知）所以3C（等量代换）所以AEBC（内错角相等，两直线平行）【例3】 如图，在ABC中，CEAB于点E，DFAB于点F，AC/ED，CE是ACB的平分线，则EDF=BDF，请说明理由。解：因为CEAB， DFAB所以DF/EC所以BDF=1，EDF=3因为ED/AC，所以3=2所以EDF=2又CE平分ACB所以1=2所以BDF=EDF