设参数解方程组鸦鹊岭初中 杨绍明学习目标：1.会将形如x:y=2;3,或将 变式为x:y=2:3 ，设参数再解方程组.2.会将形如x:y:x=2:3:4或 设参数再解方程组.3.会设参数解三元一次方程组.学习重点：变式与转化解方程组.学习过程：一、课前回顾1、我们通常是如何解三元一次方程组？将“三元”转化为“二元”2、解二元一次方程组有哪几种方法？代入消元法和加减消元法二、铺垫引入1解方程组设计意图：先由学生思考如何解此方程组，学生可以使用代入法进行解答，在此基础上，引导学生思考还有没有其它解法呢？从而引入主题：“设参数解方程组”.解法归纳：方法一：用代入消元法由方程得x= ,将其代入方程解得y=?进而得方程的解x=?,y=?方法二：利用小学所学过的有关比的知识来理解，引入正题：“参数”法.设X=2k,则y=3k将其代入方程得 解得k=?所以原方程组的解是 学生可以顺利完成解答2解方程组 从上题的方法二引出此题，解法类似，引导学生正确得出设x=15k,则y=10k, z=8k，从而得出k=2进而得出原方程组的解.注：关注学生解答的规范性和正确性，必要时进行引领示范三、课内探究比较方程组（1）（2）的异同，如何解方程组（2）（1）解方程组（2）解方程组设计意图:方程组(2)是方程(1)的另一种形式,引导学生寻异求同，将第二个方程组中的变成第一个方程中的x:y=2:3，从而达到顺利解决问题.引导学生正确地将 变式为x:y=2:3解题思路：思路一：由方程得x:y=2:3设x=2k,则y=3k将其代入方程得k=.思路二：由方程可设则x=2k,y=3k.将其代入方程得k=解题思路分析清楚以后，学生可独立完成解答四、深入探究1、思考：比较方程组(1)(2)的异同，如何解方程组（2）x：y：z=15:10:8（1）（2）设计意图：设参数解二元一次方程组推广到三元一次方程组，以提升学生的思维能力和解题能力.思路导引:由方程分别可得x:y=15:10,y:z=10:8得x:y:z=15:10:8设X=15k,则y=10k,z=8k 学生独立完成解答过程注:关注学生能否顺利将x:y=3:2,y:z=5:4转化为x:y:z=15:10:82、思考：如何借用解方程组(1) 的方法来解方程组（2）呢？（1）（2）解题思路：? 学生发言由方程得a:b=2:3, b:c=5:4再借用解第一个方程组的方法来解. 学生动手演练五、学会反思 仔细回味谈收获从我们学习过的几个解方程组中你有哪些收获?(1)解方程组(2)解方程组(3)解方程组反思1 转化：如何将不同形式的比转化成连比,即将方程组(2)(3)中的比联合转化成形如x:y:z=?反思2 设参数：如何设参数解二元(三元)一次方程组.反思3 正确解答.六、课堂练习1. 已知a:b:c=3:4:5,若设a= 3k ,则b= ,c= .2设 则a= ,b= ,c= 3.方程组 的解4.方程组 的解是可将3、4题先有解答过程再填空课后思索（1）解方程组(2)解方程组注:1、对学有余力的学生让他们吃饱吃好,增加一定难度,提高学生的学习积极性.2、对这两道题的解答可作适当提示.