问题：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐300，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？,（一）、创设情境，复习导入,5.3.1,同学们，上面的实物图形给你什么形象？ 你还能说出日常生活中经常遇到的其它平行线实物吗？你能说出什么是平行线吗？平行线的判定方法有哪几种？,请同学们在练习本上画两条平行线ab，在此图中若要你指出同位角、内错角、同旁内角，至少还需添加几条怎样的直线？请你画出图形，用数字标出8个角，并指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。,图中各对同位角、内错角和同旁内角各有什么关系呢？这就是我们本节课要学习的“平行线的性质”。,试一试：请你测量图中的一对同位角的大小，它们有什么关系？其它的同位角的大小是否也有同样的关系？,请同学们在上图中任意画一条直线d ，使它截平行线 a和b，用量角器量一下所截得的同位角是否相等？,1,2,3,4,a,b,c,演示,d,(二) 、动手操作，探究新知,议一议：将你的结论与同伴交流，你们的结论是否一样？如果一样，你能用数学语言叙述出来吗？,平行线性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等,1,2,3,4,a,b,c,d,ab 1=2 3=4,想一想：请同学们观察所画图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角又有什么关系呢？你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？如果能，请写出推理过程。,性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成： 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。,下面证明这两条性质： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 已知：如图，ab，直线a，b被直线c所截 求证： 13,证明：因为ab(已知) 所以12 (两直线平行， 同位角相等) 因为23 (对顶角相等) 所以13 (等量代换),a,b,c,1,2,3,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 已知：如图，ab，直线a，b被直线c所截 求证： 1+3=180,证明：因为ab (已知) 所以12 (两直线平行，同位角相等) 因为2+3180(平角定义) 所以1+3180(等量代换),a,b,c,1,2,3,试一试：,1、 AD/BC (已知) B 1 ( ) 2、 AB/CD (已知) D1 ( ) 3、 AD/BC (已知) C 180 ( ),1,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,D,问题：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐300，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？,练一练： 1、解决课堂开始提出的问题。,练一练： 2、如图，ABCD，ACBD，分别找出图中相等或互补的角。,C,A,B,D,1,2,3,4,三、分组讨论，协作学习,讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,四、指导应用，巩固新知,例1：如图，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，已知量得A=115，B=100，你能求出C、D的度数吗？如果能，请求出.如果不能，请说明理由.,解：因为梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外两个 角分别是,例2：如图，BCD是一条直线，A=75，1=55，2=75，求B的度数.,解：因为A2=75(已知) 所以 ABCE (内错角相等，两直线平行) 所以 B=1(两直线平行，同位角相等) 因为1=55(已知) 所以B55 (等量代换),例3：已知：如图，1=2，C=D，求证：A=F 证明：1=2（ ）， 2=3（ ） 1=_（ ） BDCE（ ） C=4（ ） C=D（ ） D=4（ ） DFAC（ ） A=F（ ）,3,2,B,A,C,D,E,F,1,4,已知,对顶角相等,等量代换,3,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,B,C,A,D,解：ABCD,（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等),又B=142,C=B=142,（已知）,（等量代换）,练习：1、一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的B是142，则第二次拐弯的C应是多少度才合理？为什么？,试一试：,2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？为什么？ 3、如图直线 a b，直线b垂直于直线c 则直线a垂直于直线c吗？ 4 、 如图是一梯形机器零件模型，下底两 角残缺了. 现只知上底两角度数为115和 100.工人师傅不用测量就知道下底两角度 数，你知道吗？为什么？, C,B,a,b,c,？,A,D,B,C,知识拓展,如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法,解答：过点E作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB,F,如图2，已知直线ab，1=40，2=60，则3等于（ ） A.100 B.60 C.40 D.20,1、请同学们说出平行线的有关性质。 2、在解决问题时，应用平行线的性质必须是在什么前提条件下？,小结归纳,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,小结：,作业：（课本） 必做题：P23：3、4、5 选做题：P23：7,