8.2 消元解二元一次方程组第1课时 代入消元法 拉萨市第三中学 赵利群【知识与技能】 1、了解消元法的思想。 2、理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组。【过程与方法】通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组。【情感态度】逐步渗透矛盾转化的唯物主意思想。【教学重点】熟练运用代入法解二元一次方程组。【教学难点】 如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。一、情境导入，初步认识复习提问： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分。负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 列一元一次方程：列二元一次方程组：【教学说明】学生独立完成二、思考探究，获取新知问题1、能否借助于一元一次方程解二元一次方程组？思考 ：什么叫消元思想？什么叫代入消元法？【归纳结论】二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.【教学说明】老师引导，学生小组合作学习。三、运用新知，深化理解例1：把下列方程写成用含x的式子表示y的形式： 2xy3 跟踪训练 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式： 3xy10例2：用代入法解方程组 解析：方程中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。解:由,得x=y+3,把代入,得3(y+3)- 8y=14.解这个方程,得y=- 1.把y=- 1代入,得x=2.所以这个方程组的解是思考1：把代入可以吗？试试看。思考2：把y =- 1代入或都可以吗？思考3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤？【归纳结论】1、不可以 2、可以，但是不如代入运算简单。 3、（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。 （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数。 （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。 （4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。跟踪训练：用代入法解下列方程组:【教学说明】例题可给予提示。跟踪训练由学生独立完成，再进行交流讨论，让学生体会怎样代入消元更为简便。四、师生互动，课堂小结谈谈本节课你的收获？5、 板书设计：消元-解二元一次方程组 例2、代入消元法 PPT展示区例1：【教学说明】学生到黑板上板演解题过程时把黑板拉开，空出位置。 课本93页练习1、2本课时在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程.在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况，用含有一个字母的代数式表示另一个字母，教师应该引导学生熟练进行等式变换，这个过程教师往往忽略训练的深度和广度，要注意把握训练尺度。