平行线的性质,主讲人：任凌浪,复习旧课,在前面我们学过平行线的判定那我们用什么来判断平行呢？ 1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 那么用上面的三个证明平行，证明过程会写吗？ A B C D,类比研究,学生探究活动 利用坐标纸上的直线，或者用 直尺和三角尺画两条平行线，然 后，画一条截线与两条平行线相 交，度量所形成的八个角的度数， 将结果填入下表格,1,2,3,4,5,6,7,8,结果展示,结论：平行性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单的说就是： 两直线平行，同位角相等,性质利用,我们得到了平行的性质1，那么它在利用到证明中过程该怎么些呢？ a 证明： b ab 1=2（两直线平行，同位角相等）,1,2,学生实验,同桌相互配合实验 步骤：1、每个人画两条平行线，然后画第三条截线 2、在图中随意标注是同位角的角，交给同桌让他度量度数 3、评定，评定同桌所画的平行线是否合格 问题：刚刚你们在评定的过程中，你是运用什么方法在评定？ 那么从这个过程中你能得到什么启示？ 知识不是一个死板的东西，它是一个非常灵活的，而且是共通，在别的地方同样可以用到，所以只就要求我们要将知识系统化，将知识进行整合,回顾引新,在前面的学习中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”类似的，你能用性质1，推出两平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？试着分析和书写下他的证明过程！ 证明： ab a 23（两直线平行，同位角相等） 13（对顶角性质） 12（等量代换） 1与2为内错角 b 两直线平行，内错角相等,3,1,2,类比推理,性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说：两直线平行，内错角相等 类比推理，两直线平行内错角有什么关系？ 性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说 两直线平行，同旁内角互补,练习,例1、图2是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外的两个角分别是多少度？,D,C,A,B,如图,已知直线ab,cd,1 = 106,求2, 3的度数. 变式1.已知条件不变，求3，4的度数？ 变式2.如图，已知3 =4， 1=47， 求2的度数？,a,b,c,d,1,2,3,4,练习,如图，三角形ABC中，D是AB上的一点，E是AC上的一点， ADE=60，B=60，AED=40 (1)DE与BC平行吗？为什么？写出证明过程 （2）C是多少度？为什么？写出求解过程,A,B,C,D,E,总结,1、今天这节课我们学习了平行线的三个性质，并且学习了性质的利用 2、在学习知识的过程中，要将知识学活，知识是共通的，不要将它看的那么片面，要将它系统化整合，就像你们在生活中，遇到问题，要解决问题你会运用到很多种方法，将多种方法糅合在一起最后将问题解决，实现知识的合理运用！,谢谢同学们的聆听！,