平行线的性质和判定,一、平行线的判定：,两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,复习,二、平行于同一条直线的两条直线互相平行,三、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行,两直线平行,两直线平行,一、平行线的判定有哪些？ ，两直线平行。 图1：如 ，则FE HG ，两直线平行。 如 ，则FE HG ，两直线平行。 如 + 180，则FE HG, 平行于同一条直线的两条直线 。 图2： 如a b且c b ,则 。, 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线 。 图3： 如ml且nl ,则 ,一、平行线的性质：,两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,二、平行线的性质与判定的区别：,已知角之间的关系（相等或互补），得到两 直线平行的结论，是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系（相等 或互补）的结论，是平行线的性质。,复习,二、平行线的性质有哪些？ 两直线平行， 。 两直线平行， 。 两直线平行， 。 图4：如FE HG 则 ， ， + 180 （任填一组即可）,【自主学习】,1：如图，已知：ADBC, AEF=B, 求证：ADEF。 证明： AD BC （已知） A+B180 （ ） AEF=B （已知） AAEF180 （等量代换） AD EF （ ） 举一反三：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。,2、如图，已知：12， 求证：34=180,【专题提升】 如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点P做平行线）,谈谈今天的收获,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,平行线的性质与判定的区别：,