【义务教育教科书人教版七年级下册】,5.2.2 平行线的判定,学校：应县二中,教师：张崛飞,回顾旧知,1.什么叫同位角？内错角？怎样的两个角是同旁内角？,2.判定两条直线平行的方法,同位角：在被截直线同一方向，在截线同侧； 内错角：在被截直线之间，在截线两侧； 同旁内角：在被截直线之间，在截线同侧（旁）.,（1）平行线的定义； （2）平行公理的推论。,探究1,你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？,A,B,C,D,在这一过程中，三角尺起着什么样的作用?,判定方法1： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.,符号言语： 1= 2 ABCD.,1,2,答：同位角相等，两直线平行.,如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？,练习1,探究2,判定方法2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.,符号言语： 2= 3 ab.,如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?,证明： 2= 3 1= 3 1=2 ab.,如果2= 3，能得出ab吗?,答： 1= 2 ABCD； DCE=D ADBC.,练习2,如图，由1=2 可判断哪两条直线平行？由 DCE=D ，可判断哪两条直线平行？,B,探究3,判定方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,符号言语： 2+4=1800 ab.,如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?,证明： 1+4=1800 2+4=1800 1=2 ab.,如果2+ 4=1800，能得出ab吗?,归纳,判定方法1：同位角相等，两直线平行,判定方法2：内错角相等，两直线平行,判定方法3：同旁内角互补，两直线平行,平行线的判定,答： ABCD 根据内错角相等，两直线平行,1.如果1=2，能判定哪两条直线平行？为什么？,练习3,答： DEFB. 根据同位角相等，两直线平行,2.如果1=3，能判定哪两条直线平行？为什么？,练习3,答： ADCB.根据同旁内角互补，两直线平行.,3.如果A+ABC=180 ，能判定哪两条直线平行？为什么？,练习3,例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？,应用提高,已知条件： ba， ca,答：这两直线平行.,理由如下： ba， 1= 90. 同理2= 90. 1=2. 1和2是同位角， bc(同位角相等，两直线平行),1,2,你还能用其他方法说明理由吗？,今天我们学习了哪些知识？,1.本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？ 2.结合实际，能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关的问题的思路吗？,体验收获,达标测评,1. 如图所示, 如果D=EFC,那么( ) A. ADBC B. EFBC C. ABDC D. ADEF,D,达标测评,2. 如图所示,下列条件中,能判断ABCD的是( ) A.BAD+ABC1800 B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD,D,达标测评,答： ABCD . 理由如下： AC平分BAD， 1=3 . 1=2， 2=3 . 2和3是内错角， ABCD（内错角相等，两直线平行）.,3. 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，1=2，AB与CD平行吗？为什么？,布置作业,教材16页习题5.2第6、12题,