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第六章 实数第二课时 算术平方根学习目标:(1)会用计算器求一个正数的算数平方根(2)理解被开方数与其算术平方根之间规律(3)能用夹逼法估算一个数的算术平方根的值学习重点:夹逼法估算 一个数的算术平方根的值难点:夹逼法估算一个数的算术平方根的值的思想学习过程:一、学习探究探究1:夹逼法估算一个数的大小1、说说什么是算术平方根?2、下列各数的意义是什么,并快速求值.问题1、 与另两数有什么不同? 你还能举出类似 的数吗?2、 大概有多大?你怎么算的?夹逼法:问题3、用夹逼法估算刚才举出的数的值,是无限不循环小数吗?4、我们以前接触过无限不循环小数吗?5、你可以画出一个面积为2个单位长度的正方形吗?它的边长是多少?探究2:利用计算器求值并找规律1、 用计算器求下列各式的值:2、利用计算器计算,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律? (课P43)问题1:你能找到其中规律吗?用自己语言叙述出来.2:前边已估算出 ,不使用计算器,利用你发现的规律,还能求出哪些数的近似值?3:能根据 的值估算出 20 的值吗?为什么?二、例题解析: 题型一:利用估算求值例1(1)估算 3 的值(精确到0.1);(课本例题) (2)已知a,b为两个连续整数,且a 3 b,求a+ b 的值; (3)估算 3 -2的值在哪两个整数之间; (4)写出3 的整数部分和小数部分.题型二:利用估算比大小例2 比较大小:(1)8 与10 (2)12 与140例3 (课本例题) (1)用一块面积为400 cm2为的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片你会怎么剪?(2)一块面积为300 cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,求出长和宽;若用上述正方形纸片剪出这个长方形,能剪吗?(3)一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片,你认为对吗?三、自主小结知识小结1. 夹逼法估算算术平方根的大小2. 被开方数与其算术平方根之间规律.3. 计算器求一个正数的算数平方根.方法小结1. 如何比较含根号两数大小的方法.2. 被开方数与其算术平方根小数点移动规律.思想小结 夹逼法
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