5.3.1平行线的性质,？,利用同位角相等、或者内错角相等、或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系？,思考1,？,利用直尺和三角尺画两条平行线a/b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角（图5.3-1）。 度量这些角，把结果填入下表,a,b,c,1,2,3,4,5,6,7,8,探究,各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角。 在任意画一条直线d同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 如果直线a与b不平行，你的猜 想还成立吗？,a,b,c,1,2,3,4,5,6,7,8,d,归纳小结,一般的平行线具有性质： 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。 性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。 性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”。类似地，你能根据性质1，推出性质2吗？ 如图5.32 a/b 1=2（ ） 又 3=（对顶角相等） 2= 3 对于性质3，你能写出类似的推理过程吗？,？,思考2,a,b,c,1,3,2,图5.32,1、如右图，用式子表示下列句子： （1）因为1和2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行； 解 1=2 AB/EF(内错角相等，两直线平行) （2）因为DE和BC平行，根据“两直线平行， 同位角相等”，所以1= B,3= C. 解：DE/BC 1= B, 3= C(两直线平行， 同位角相等),例题,B,CB,F,A,D,E,1,3,2,图5.33是一块梯形铁块的残余部分，量得A=100， B=115，梯形另外两个角分别是多少度？ 解：因为梯形上、下两抵平行， 所以A与D互补，B与C 互补。 于是 D= 180- A= 180- 100=80 C= 180- B= 180- 115=65 所以梯形的另外两个角分别是80，65。,例题,D,C,A,B,1、如图，a/b，c，d是截线，1= 80，5= 70. 2， 3， 4各是多少度？ 为什么？,巩固练习,1,2,3,5,4,a,b,c,d,（第1题）,平行线具有性质： 性质1 两直线平行，同位角相等。 性质2 两直线平行，内错角相等。 性质3 两直线平行，同旁内角互补。,课堂小结,谢谢！,