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10.2直方图(1)学习目标1通过事例理解组距、频数、频数分布表的意义;2根据实际问题,会选择合适组距对数据进行等距分组,用表格整理数据表示频数分布。学习重点:列频数分布表学习难点:确定组距和组数学习方法:引导探索,自主学习学习过程:一、 导入新课提问:我们已经学习了用哪些方法来描述数据?各方法有什么特点?收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法,今天我们学习另一种描述数据的统计图直方图。二、频数分布直方表问题:为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高(单位:cm)如下:158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围的学生参加呢?为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据(身高)的分布情况,即在哪些身高范围内的学生比较多。为此我们把这些数据适当分组来进行整理。1、计算最大值与最小值的差(极差)最小值是149,最大值是172,它们的差是23。说明身高的变化范围是232、决定组距与组数把所有的数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距。作等距分组(各组的组距相同),取组距为3(从最小值起每隔3作为一组)。 将数据分成8组:149x152,152x155,170x173.注意:根据问题的需要各组的组距可以相同或不同;组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定;当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成512组,一般数据越多分的组数也越多。3、列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数(叫做频数)。用表格整理可得频数分布表:频数分布表身高分组划记频数149x1522152x155正一6155x158正正12158x161正正正19161x164正正10164x167正8167x1704170x1732 从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗?可以看出,身高在155x158,158x161,161x164三个组的人数最多,一共有12191041人,因此,可以从身高在155cm至164cm(不含164cm)的学生中选队员。某中学七年级50名女同学进行1分钟跳绳测试,将她们跳绳次数统计后分为A、B、C、D四等,绘制成下面的频数分布表(每组数据取值含左端点,不含右端点)和扇形统计图等级跳绳(次/1分)频数A150160214015010B13014015120130mC1101202100110nD90100180902ACDB64%(1)表中的值分别是多少,为什么?(2)这50名学生中,哪个等级的学生最多?当堂检测:1、 我们把一组数据分成的组的个数称为 ,每一组两个端点的差称为 ,对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数叫做 。为求各组频数所列的表格称为 。2、在对25个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于_.3、一个样本含有20个数据据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成_组,32.534.5这组的频数为_.课堂小结:1、概念:组距、组数、频数;2、列频数分布表的步骤(1)计算最大值与最小值的差;(2)决定组距、组数,确定分点;(3)划记、列出频数分布表.作业布置:必作题:教科书第150页第1题.选作题:第2题(只列表不画图)教学反思:本节课是为画频数分布直方图打下基础,确定组距、组数和分点是本节课的难点,在老师的引导之下,同学们可以理解并掌握。在数据比较多的情况下,划记是一下繁琐的工作,需要耐心仔细,不重不漏,只有这样才能做出正确的频数分布表,进而做出正确的频数分布直方图。通过课堂上的表现,同学们还是很容易出现错误,在以后的学习过程中需要不断克服。
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