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相交线与平行线(1),德兴花桥中学,5.1相交线,观察:1、两条直线相交组成几个角?,讨论:1、每对角中两个角的位置有怎样的关系?,2、 将这些角两两相配能得到几对角?,2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类,1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,练习:下列图中,1与2是对顶角吗?为什么?,否,是,否,否,(1),(2),(3),(4),做一做:分别用尺量一量4个交角的度数,各类角的度数有什么关系?,所以1=3,同理2=4,2与3互补,答:因为1与2互补,,(邻补角定义),(同角的补角相等),1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,邻补角互补,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,大小关系,对顶角相等,1、若1与2是对顶角,1=160,则2=_0; 若 3与4是邻补角,则3+4 =_0,180,180,2、若1与2为对顶角,1与3互补,则 2+3= 0,16,练习:,3、图中是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗?,答:对顶角相等。,例1:如图,直线a、b相交。 (1) 1=400, 求2,3,4的度数。,(2) 1:2=2:7 ,求各角的度数。,21801,180 40,解:(1)由邻补角的定义,可得,140,由对顶角相等,可得,3140,42140,1、如图1,三条直线、 两两相交,在这个图形中,有 对顶角_对,邻补角_ 对.,6,12,AOD,BOD,AOD,COE,3,2、如图2,直线、 相交于O,是射线。则 3的对顶角是_, 1的对顶角是_, 1的邻补角是_, 2的邻补角是_。,练习:,图1,图2,4、已知两条直线相交成的四个角,其中一个角是900,其余各角是_ 。,900,850,5、如图4,三条直线a,b,c相交于点O,1=400,2=550,则3=_.,3、如图3,2与3为邻补角,1=2,则1与3的关系为 。,互补,图3,图4,6、如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分EOC,EOC=700,求BOD,BOC的度数。,解:因为OA平分EOC,EOC= 700,所以AOC=350,由对顶角相等,得,由邻补角定义,得 BOC= 180AOC,= 180 35 = 145,BOD=AOC=350,角的名称,邻补角,对顶角,位置关系,性质,邻补角互补,对顶角相等,相同点,都有一个公共顶点,它们都是成对出现的,不同点,对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时,一个角的对顶角只有一个,而一个角的邻补角有两个,课堂小结:,思考题: 两条直线相交于一点,有几对对顶角? 三条直线相交于一点,有几对对顶角? 四条直线相交于一点,有几对对顶角? n 条直线相交于一点,有几对对顶角?,再见!,
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