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第七章 平面直角坐标系的复习课(可以画知识结构图)一、本章的主要知识点(一)有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作(a ,b); 2、注意:a、b的先后顺序对位置的影响。(二)平面直角坐标系 1、构成坐标系的各种名称; 2、各种特殊点的坐标特点。坐标轴上点P(x,y)连线平行于坐标轴的点点P(x,y)在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。各象限的角平分线上的点的坐标特点:第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同;第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数(三)坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置;利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下: 建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向; 根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度; 在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。 2、用坐标表示平移。P(x,y)P(x,ya)P(xa,y)P(xa,y)P(x,ya)向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度用坐标表示平移:检测:1.点的坐标是(,),则点在第 象限2、点(,)到x轴的距离为;点(-,)到y轴的距离为;点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C点坐标是。3、点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则P点的坐标是 。4、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .5、若点P(a,b)在第三象限,则点P(a,b1)在第 象限;6、线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,3)的对应点C(2,5),则B(-3,-2)的对应点D的坐标为 。7、点A(,)关于轴对称的点的坐标是( ).点A关于原点对称点的坐标为( )。8、将点P(-3,y)向下平移3个单位长度再向左平移2各单位长度得到点Q(x,-1),则xy=( )9、若点(a ,2)在第二象限两坐标轴的夹角平分线上,则a= .10、已知点P(x2-3,1)在一、三象限夹角平分线上,则x= .11、已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线ABx轴,则m的值为 。12、已知A(1,2),B(x,y),ABy轴,且B到x轴距离为4,则点B的坐标是 .二、解答题1、点P到x轴的距离为5,到y轴的距离为4,则点P在y轴右侧,求点P的坐标。2、若与(b+2)2互为相反数,求点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为3、若点P(6-2x,x+6)到两坐标轴的距离相等,求x的值。4,求四边形A(-3,-2)B(3,-2)C(1,3)D(-2,1)的面积。课后作业:1、若点的坐标是(-3,5),则它到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 2、在第一象限到x轴距离为4,到y轴距离为7的点的坐标是_;在第四象限到x轴距离为5,到y轴距离为2的点的坐标是_;3、点P(,)关于轴的对称点的坐标是 ,关于轴的对称点的坐标是 ,关于原点的对称点的坐标是 ;4、若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .5、已知:点P的坐标是(,),且点P关于轴对称的点的坐标是(,),则;6已知,则点(,)在 ;7直角坐标系中,将某一图形的各顶点的横坐标都乘以,纵坐标保持不变,得到的图形与原图形关于_轴对称;将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以,横坐标保持不变,得到的图形与原图形关于_轴对称 8、已知直角三角形ABC的顶点A(2 ,0),B(2 ,3).A是直角顶点,斜边长为5,求顶点C的坐标 . 9、若点P(,)到轴的距离是,到轴的距离是,则这样的点P有( ) .个 .个 .个.个 10若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数,则此点一定在()A原点 Bx轴上 C两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上 D两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上
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