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第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 1.两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有 这种关系的两个角,互为_. 2.两直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角 两边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为_.对顶角的性质: _ _. 3.两直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么就称这两条直线相互 _.垂线的性质:过一点_一条直线与已知直线垂直.连接直 线外一点与直线上各点的所在线段中,_. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做_. 5.两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中,如果两 个角分别在两条直线的同一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对 角叫做_ ;如果两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两 侧,具有这种关系的一对角叫做_ ;如果两个角都在两直线之间,但 它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做_. 6.在同一平面内,不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关 系只有_与_两种. 7.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线_. 推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么_. 8.平行线的判定:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线 平行.简单说成:_.两条直线被第三条直 线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成: _. 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成: _. 9.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线_ . 10. 平行线的性质:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成: .两条平行直线被第三条直线所截,内错角 相等.简单说成:_.两条平行直线被第三条直 线所截,同旁内角互补.简单说成:_ . 11. 判断一件事情的语句,叫做_.命题由_和_两部分组成.题设是 已知事项,结论是_.命题常可以写成“如果那么” 的形式,这时“如果”后接的部分是, “那么”后接的部分是_. 如果题设成立,那么结论一定成立.像这样的命题叫做_.如果题设成立时, 不能保证结论一定成立,像这样的命题叫做_.定理都是真命题. 12. 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新图形,图形的这种移动,叫做平移 变换,简称_.图形平移的方向不一定是水平的. 平移的性质:把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全 _. 新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点. 连接各组对应点的线段_. 熟悉以下各题:熟悉以下各题: 13. 如图,那么,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm 点 A 到 BC 的距离是_,点 B 到 AC 的距离是_, 点 A、B 两点的距离是_,点 C 到 AB 的距离是 _ 14. 设、b、c 为平面上三条不同直线,a a)若,则 a 与 c 的位置关系是_;/ , /ab bc b)若,则 a 与 c 的位置关系是_;,ab bc c)若,则 a 与 c 的位置关系是_/abbc 15. 如图,已知 AB、CD、EF 相交于点 O,ABCD,OG 平分AOE,FOD28, 求COE、AOE、AOG 的度数 16. 如图,与是邻补角,OD、OE 分别是与的平分线,AOCBOCAOCBOC 试判断 OD 与 OE 的位置关系,并说明理由 17. 如图,ABDE,试问B、E、BCE 有什么关系 解:BEBCE 过点 C 作 CFAB, 则_( )B 又ABDE,ABCF, _( ) E_( ) BE12 即BEBCE 18. 阅读理解并在括号内填注理由: 如图,已知 ABCD,12,试说明 EPFQ 证明:ABCD, MEBMFD( ) 又12, MEB1MFD2, 即 MEP_ EP_ ( ) 19. 已知 DBFGEC,A 是 FG 上一点,ABD60,ACE36,AP 平分 BAC,求:BAC 的大小;PAG 的大小. 20. 如图,已知,于 D,为上一点,于 F,ABCADBCEABEFBC 交 CA 于 G.求证./DGBA12 21. 已知:如图1=2,C=D,问A 与F 相等吗?试说明理由 参考答案参考答案 1.邻补角 2. 对顶角,对顶角相等 3.垂直 有且只有 垂线段最短 4.点到直线 的距离 5.同位角 内错角 同旁内角 6.平行 相交 平行 7.平行 这两 直线互相平行 8.同位角相等 两直线平行; 内错角相等 两直线平行; 同旁内 角互补 两直线平行. 9.平行 10.两直线平行 同位角相等;两直线平行 内错角 相等;两直线平行 同旁内角互补.11.命题 题设 结论 由已知事项推出的事项 题设 结论 真命题 假命题 12.平移 相同 平行且相等 13.6cm 8cm 10cm 4.8cm. 14.平行 平行 垂直 15. 28 118 59 16. ODOE 理由略 17. 1(两直线平行,内错角相等)DECF(平行于同一直线的两条直线平 行) 2 (两直线平行,内错角相等). 18.12 ,又23(对 顶角相等) ,13ab(同位角相等 两直线平行) ab 13(两 直线平行,同位角相等)又23(对顶角相等) 12. 19. 两直线平 行,同位角相等 MFQ FQ 同位角相等两直线平行 20. 96,12. 21. ,ADBC FEBC90EFBADB /EFAD23 22. AF.1DGF(对顶角相等)/,31DGBA 12. 又12 DGF2 DBEC(同位角相等,两直线平行) DBAC(两直线平行,同位角相等) 又CD DBAD DFAC(内错角相等,两直线平行)AF(两直线平行,内错角相等).
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