重庆市江北区观音桥实验初级中学校 周海涛,初中数学人教版七年级下期第八章数学活动,问题一：在平面直角坐标系中，你能把二元一次方程x-y=0的一个解用一个点的坐标形式表示出来吗？为什么？,问题二：写出二元一次方程x-y=0的几组解，并以x为横坐标，y为纵坐标写成坐标形式，将这些点在平面直角坐标系中描出并连接， （1）你有什么发现？,（2）在这条直线上任取一点，读取这个点的坐标，是否满足这个二元一次方程？,问题三：方程x-y=0的图像是什么图形？,以方程x-y=0的解为坐标的点的全体组成 的图形叫作方程x-y=0的图像，那么,问题四：是否所有的二元一次方程的解都可以用点的形式表示，那么它们的图像是什么样子？,首先请同学们先看老师用几何画板画二元一次方程的图像的视频。几何画板画二元一次方程的图像.mp4,请同学们根据上述方法画出学案上的4个二元一次方程的图像,问题五：根据以上二元一次方程的探究，你能得出什么结论？,结论一：根据从特殊到一般地归纳思想得到，任何一个二元一次方程的图像是一条直线。,问题六：一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图像都是一条直线。根据这个结论，,（1）由这两个二元一次方程组的图像，你能得出这个二元一次方程组的解吗？,再解二元一次方程组验证一下,（2）结合上述二元一次方程组的图像和方程组的解的关系了吗？,由一般到特殊的归纳思想得到：,结论二：一般地，一个二元一次方程组解的情况对应着两条直线的交点个数情况和位置关系。,二元一次方程组有解两条直线有1个交点，即两直线相交。,二元一次方程组无解两条直线 有0个交点,即两直线平行。,小结,1,2,3,4,数形结合的研究思想。,从特殊到一般地研究思想。,任何一个二元 一次方程的图 像是一条直线,一般地，一个有解的二元一次方程组的图像是两条直线的交点。,勤于探究思考，你将硕果累累！,