8.3 实际问题与二元一次方程组(1),走近生活 探究知识 享受快乐,列方程组解应用题的一般步骤,弄清题目中的数量关系,找出等量关系,根据等量关系列出方程组,解出方程组，求出未知数的值,检验求得的值是否正确和符合实际情形,写出答案,审,列,解,验,答,设出两个未知数,设,复习一下：,欢迎同学们来我们美丽的大草原做客！,不过我有个问题要请教 大家！,养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料1820kg,每只小牛1天约需饲料78kg。你能否通过计算检验他的估计？, 探究 1 ,分析：设平均每只大牛1天需用饲料x千克，小牛需用y千克。,30x,15y,675,42x,20y,940,两个等量关系： 一周前大牛所吃的饲料+一周前小牛所吃的饲料=675 一周后大牛所吃的饲料+一周后小牛所吃的饲料=940,解：设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克，列方程组 解这个方程组得 这就是说平均每只大牛1天约需饲料_千克，每只小牛1天需饲料 千克，饲养员李大叔对母牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。,20,5,较准确,偏高,列二元一次方程组解应用题的步骤： （1）分析题意,找出相等关系 （2）设出未知数 （3）根据相等关系列出方程组 （4）解方程组 （5）检验解是否符合题意,是否为方程组的解 （6）写出答案,构建方程组模型,甲组有37人，乙组有23人，现在要从甲、乙两组各调出相同数量的人去做其他工作，使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的2倍，求需要从甲、乙两组各调出多少人?,答：从甲、乙两组各调出9人.,点评：紧扣解应用题步骤，审清题意后构建方程组模型来解答.,解析：设从甲组调出x人，从乙组调出y人.,1.有大小两种笔记本，3个大本、2个小本共售价10.5元，2个大本、4个小本共售价11元，则大、小笔记本的单价分别为 . 2.某市现有42万人,预计一年后城镇人口将增加0.8%,农村人口将增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现有城镇人口与农村人口各多少万人？,2.5元，1.5元,答：这个市现有城镇人口14万人，农村人口28万人.,解：设这个市城镇人口x万人，农村人口y万人.,二元一次方程组解决实际问题,教师节来临之际，群群 所在的班级准备向每位辛勤工作 的老师献一束鲜花，每束由4支 鲜花包装而成，其中有象征母爱 的康乃馨和象征尊敬的水仙花两 种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同.请你根据下图第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格.,第三束鲜花的价格为x+3y=5+34=17（元）.,点评：对于图表信息题，要认真领会图中提供的信息，把图表中的数据转化成方程组来解答.,解析：设康乃馨每支x元，水仙花每支y元，,3. 在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？,则一共去了8个成人，4个学生,解：设成人人数为x人，学生,人数为y人，,3. 在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： (2)请你帮助小明算一算,用哪种 方式购票最省钱？并说明理由.,所以购团体票更省钱.,解：如果买团体票,按16人计算,共需费用350.616=336(元)，,因为336350，,思想：实际问题 数学问题,实际问题,数学问题 方程（组）,数学问题的解,实际问题 的答案,小结,在日常生活中，我们可以借助二元一次方程组来解 决一些实际问题，在处理这些问题时关键是：要正 确地找出题目中的两个等量关系，并把它们列成两 个方程，然后予以解决。,