解一元二次方程 配方法,问题1 一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全面外表面，你能算出盒子的棱长吗？,新课引入,实际问题,一元二次方程,设未知数，列方程,设问1：如何列方程？分哪些步骤？,（1）设未知数.,设正方体的棱长为,（2）找相等关系.,（3）列方程.,新课讲解,根据平方根的意义，得 x=5或-5,设问2：怎样解这个方程？如何将方程转化成 的形式？,即：x1=5,x2=-5.,设问3：5和-5是方程的两根，它们都符合问题的实际意义吗？,可以验证，5和-5是方程 的两根，但棱长不能是负值，所以正方体的棱长是5dm.,新课讲解,类比思想 转化思想,这两个方程有什么异同？,对照上面解方程的过程，你认为怎样解以下方程？,新课讲解,方程两边开平方得,分别解这两个一元一次方程得,新课讲解,方程的左边是完全平方形式，,方程的根为,即为,方程两边开平方得,新课讲解,一元二次 方 程,一元二次方程,开平方法,降次,新课讲解,要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？,新课讲解,（1）设未知数.,设场地的宽为xm，则长为(6+x)m.,（2）找相等关系.,（3）列方程.,回顾：列方程解决实际问题的基本思路.,新课讲解,矩形场地面积为16m2.,设问1：怎样解这个方程？它与前面遇到的方程有何不同？,方程的左边不是含x的完全平方形式，不可直接开平方，降次有困难.,设问2：怎样才能使它向 的形式转化呢？,新课讲解,移项,解一次方程,左边写成平方的形式,降次,新课讲解,设问3：以上方程的两根，它们都符合问题的实际意义吗？,场地的宽不能为负数，所以场地的宽为2m,长为 8m.,设问4：以上解方程中“配方”起了什么作用？,通过配方，方程的左边变形为含x的完全平方形式，可直接开平方，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程.,这样解一元二次方程的方法叫做配方法.,新课讲解,例题分析,例1 解下列方程： (1)x2-8x+1=0； (2)2x2+1=3x； (3)3x2-6x+4=0.,例题分析,学科网,例题分析,课本P9练习,课堂练习,1.你今天学会了解怎样的一元二次方程？有哪些步骤？ 2.今天讨论的问题中涉及哪些数学思想方法？,课堂小结,