1.2.3 相反数,有两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。 如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？,向前5步记作+5，向后5步记作-5。,请观察下列四组数,它们有什么共同特征?,+5 和5 , - 1.5 与 +1.5,共同点:,只有符号不同.,像这样只有符号不同的两个数称互为相反数,例1: 下列各数的相反数是什么?,解: 的相反数是,的相反数是,的相反数是,的相反数是,的相反数是,a的相反数是,-a,a,一般地，数a 的相反数是-a，a可以是正数，也可以是负数或0。求一个数的相反数即在它前面加一个“-”号。,-a就是表示数a的相反数。,画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点. - 6 和 6, 1.5 和 - 1.5,观察这两对点,每对点各有什么相同和不同.,互为相反数的两个数在数轴上的特点:,如(1）当a=7 -a=-7,表示数7的相反数是-7,（2）当a=0 -a=-0=0,表示0的相反数是0,（3）当a=-6 -a =-(-6)=6,表示-6的相反数是6,练习：说出下列各式的意义 （1）-（-7.5)的意义是_ （2）-(+9)的意义是_ （3）-（-0.5)的意义是_,表示-7.5的相反数,表示+9的相反数,表示-0.5的相反数,例2、说出下列各式的意义并化简符号 （1）、-（+3） （2）、-（-4）,解 （1） -（+3）表示+3的相反数 所以 -（+3）=-3 （2）-（-4）表示-4的相反数 所以-（-4）=4,结论：要化简符号，首先要弄清意义。,1. 在一个数的前面加上一个“ ”号，表示原来那个数的相反数。,例如：- 4 ， + 5.5 的相反数分别是:,- ( - 4 ),- ( + 5.5 ),= 4,= - 5.5,2. 在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身.,例如：,+ ( - 4 ),+ ( + 5.5 ),= - 4,= 5.5,练习1. 化简下列各数: ( + 10 ) (2) + (20.15 ) (3) + ( + 3 ) (4) (20 ),解: (1) 原式 = - 10,(2) 原式 = - 20.15,(3) 原式 = 3,(4) 原式 = 20,课堂基础练习1,1、正数的相反数一定是_数; 2、负数的相反数一定是_数; 3、_的相反数是它本身.,负,正,0,基础练习2：判断题 1、符号不同的两数叫做相反数（ ） 2、一个数的相反数一定是负数。（ ） 3、-6是相反数。（ ） 4、0的相反数是它本身。（ ）,1、2a的相反数是_ 2、 的相反数是_ 3、（1）-（+2.6)的意义是_ 化简符号后为_ (2)-(-7)的意义_ 化简符号后为_,-2a,表示+2.6的相反数,-2.6,表示-7的相反数,7,拓宽练习,a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？,难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！,辩 一 辩,6、2的相反数的相反数是_. 7、若a和b是互为相反数，那么a+b=_.,2,0,知识小结,(3)、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点 两侧，它们到原点距离相等。,(1)、只有符号不同的两个数才互为相反数。,(2)、相反数成对出现。,(4)、符号的化简,再 见！,