中考几何模型解题之 角平分线模型（李翠梅+李磊）温馨提示：如果下载讲义后出现部分内容无法显示，解决办法：进入v.xxt.cn，点击页面右上方的“帮助中心新手帮助热门问题下载的讲义乱码不能看？”，或通过v.xxt.cn页面右侧的“在线咨询”联系客服人员。知识提要1. 夹角模型2. 角平分线加垂直3. 角平行线加平行线4. 对角互补的四边形角平分线一、 精讲精练（解题分析及答案请观看本讲视频）【模型一】夹角模型OA、OC分别是BAC、BCA的角平分线，则：AOC=90+B BP、CP分别是ABC、ACD的角平分线，则：P=AAD、CD分别是EAC、FCA的角平分线，则： D=90-B1. 如图，在ABC中，B60，A、C的角平分线AE、CF相交于O求证：OEOF2. （2011湖北黄冈）如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，若BPC=40，则CAP=_.3. （2011年山东临沂）如图，ABC中，AB=AC，AD、CD分别是两个外角的平分线.（1）求证：AC=AD；（2）若B=60，求证：四边形ABCD是菱形.【模型二】角平分线加垂直ABAC，AB=AC，CE是ACB的平分线，BECE，则: BE=CF4. （2011大连）在ABC中，A90，点D在线段BC上，EDBC，BEDE，垂足为E，DE与AB相交于点F（1）当ABAC时（如图1），EBF_；探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；（2）当ABkAC时（如图2），求的值（用含k的式子表示） 【模型三】角平分线加平行线OP是MON的角平分线，ABON，则：OA=AB5. （2011江苏宿迁）如图，在梯形ABCD中，ABDC，ADC的平分线与BCD的平分线的交点E恰在AB上若AD7cm，BC8cm，则AB的长度是 _cm6. （2011山东滨州）如图，在ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交BCA平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF.那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.【模型四】四边形对角互补模型A+C=180，BD是ABC的平分线，则:AD=CD7. （2011年山东临沂前两问）如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G.（1）求证：EF=EG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由第 4 页 共 4 页