第三课时 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项一、学习目标 1、会利用合并同类项解一元一次方程.2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.二、研读课文（课本第86页至第87页的内容）（一）自主预习一 解一元一次方程 （一）合并同类项 1、合并同类项： 3x +7x _ 2、如果3x 6，则x _ 3、问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买多少台计算机？分析:（1）设未知数：设前年购买计算机_台，那么去年购买计算机_台,今年购买计算机_台.（2）找等量关系：前年购买量去年购买量今年购买量_台. （3) 列方程：_. ( 要解这个方程,可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出 x 的值. )（4）解方程：把含有x的项合并,得_. （5）系数化为1, 得_.注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即 总量各部分量的和.思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？例1 解下列方程（1）2x = 68 （2）7x2.5x +3x1.5x =15463解:（1）合并同类项，得 （2）合并同类项，得_. _. 系数化为1，得 系数化为1，得 _. _.合作交流（一）1、 解方程（填空）:(1)5x2x=9 (2) + = 7(3) 3x+0.5x=10 (4) 7x4.5x=2.5 35解：(1)合并同类项, 得 (2)合并同类项, 得 = =_ 系数化为1，得 系数化为1， 得 =_ =_ (3)合并同类项,得 (4)合并同类项, 得 =_ =_ 系数化为1，得 系数化为1，得 =_ =_（二）自主预习二 列一元一次方程解决实际问题例2 有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，.，其中某相邻数的和是-1071，这三个数各是多少？【分析】 从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律是：后面的数是它前面的数与 -3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x,9x. 所以，可列相等关系： 。解：设所求三个数分别为x，-3x，9x.由三个数的和是1701，得 =_ _ 合并同类项，得 =_ 系数化为1，得 =_ 所以 -3x =_ ， 9x =_答：_合作交流（二）某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？解：设前年的产值是x万元，则去年的产值是 万元，今年的产值是 万元.列方程 =550合并同类项,得 =_ 系数化为1, 得 =_ 答：前年的产值是 元.三、归纳小结1、合并同类项的目的是把一元一次方程化为axb（a 0，a、b是常数）的形式，从而简化方程。2、列方程解决实际问题的一般过程：（1）设 ;（2）找 关系（这是关键，也是难点，注意抓住基本等量关系：总量各部分量的和）;（3）列 ; （4）解方程;（5）检验并写答 . 四、课堂检测1、 解下列方程:(1)2x3x4x =18 (2)13x15xx =3(3)2.5y10y6y =1521.5 (4) 12b 23bb = 2361 2、用一根长60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？ 五、作业：六、学习反思：