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一元一次方程的解法(去括号)教学设计汾阳市演武镇初级中学 王芳本课是人教版数学七年级上册第三章的第三节,前两节已经学习了如何列、解一元一次方程,本节进一步探讨列方程、解方程的问题。教学目标:1知识与技能:结合实际问题讨论一元一次方程,巩固“去括号”法则。根据实际问题中的等量关系列出方程。2过程与方法:通过生生、师生合作、探讨,让学生逐步学会如何思维。观念确认与引导:会通过列方程解决实际问题,并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程,逐步培养学生的化归思想。3情感态度价值观:创设情境,激发学生学习数学的热情,增强数学教科书的人文色彩。教学重点:根据实际列方程、如何解方程教学难点:正确利用“去括号”变形来解方程是本课的难点教具准备:多媒体课件。教学过程:一、创设情境。 动手,动脑1.去括号:2(x+2y-2),-3(3x-y+1),-(4a+3b-5c)2.解方程:(1)x+15=2x-10(2) 4x+7=2x-1 (3)1-7x+1=21 学生动手在练习本上完成,并说出去括号要注意的地方,强调每一步要注意的问题。(此环节的设计意在引入新课,激发学生的求知欲,使他们进入最佳学习状态.以小组为单位协作完成是为了激发学生的学习积极性.和培养团队意识。)活动1:多媒体展示问题:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?先让学生读题,然后提出,你会用方程解这道题吗?小组讨论交流一下,此题怎样解,老师巡视之后,若发现学生中有会解的,请同学板演并指出每个式子的意义,若没有,则作如下提示:设上半年每月平均用电x度,那么下半年每月平均用电_度,上半年共用电 _度,下半年共用电_度。根据全年用电15万度,列得方程为:6x+6(x-2000)=150000。列出方程后,教师再次提出问题:怎样解这个方程,求出x值?师生共同完成第一步,并强调去括号要注意的问题6x+6(x-2000)=150000 去括号 6x+6x-12000=150000移项6x+6x=150000+12000 合并 12x=162000 系数化为1 x=13500由上可知,这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。(此环节让学生边看边思索,然后小组讨论统一意见派代表到前边讲解。其他小组可补充。)活动2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度。教师分析:(1)顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度,船 静水中的速度之间的关系如何?教师引导:设船在静水中的平均速度为X千米/小时。教师提问:问题中的相等关系是什么?生: 顺流行驶速度=船在静水的速度+水流速度。 逆流行驶速度=船在静水中的速度水流速度生: 一般情况下,船返回是按原路线行驶的,因此,可以认为这船的往返路程相等。由此,列方程: 2(X+3)=2.5(X3)师: 去括号,得2X+6=2.57.5 移项及合并,得0.5X=13.5 系数化为1,得 X=27答:船在静水中的平均速度为27千米/时。教师说明:课本中,移项及合并,得0.5X=13.5是把含X的项移到方程右边,常数项移到左边后合并,得13.5=0.5X,再根据a=b就是b=a,即把方程两边同时对调,这不是移项。 活动3 随堂练习 以小组竞赛的形式完成第一组: (1)2(x+15)=x-10 (2)4(x+7)=2(x-1)(3)1-7(x+1)=21第二组:(3)11x-5(2x+1)=1(4)3(20-x)=18回顾小结 :用一元一次方程分析和解决问题实际问题的基本过程。给学生一个规范的解方程的过程既提高了学生的积极性,有巩固了知识。板书设计:一元一次方程的解法(去括号) 1解一元一次方程的一般步骤 2 师生板演练习 3.例题演示 课后我做出了如下的反思与后记:以竞赛形式完成使学生在做题时有压力也就更能做的又快又准,是一种好方法。这次设计的练习可检测学生对前面所学知识的掌握情况,从作业的反馈中就可以看出,从而利于教学的调整。对于学生的总结,便于学生知识系统的形成。帮助学生积累下经验,使学生认知结构得到同化和顺应,经建构而达到一个新的台阶,从而提高学生的数学能力。
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