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一元一次方程第一课时情景问题: 汽车匀速行驶途经赣县、吉埠、兴国三地的时间如表所示,南塘在吉埠、兴国两地之间,距吉埠50千米,距兴国70千米赣县到南塘的路程有多远?用算术方法解决: 汽车匀速行驶途经赣县、吉埠、兴国三地的时间如表所示,南塘在吉埠、兴国两地之间,距吉埠50千米,距兴国70千米赣县到南塘的路程有多远?你会用算术方法解决这个实际问题吗?用方程来解决: 汽车匀速行驶途经赣县、吉埠、兴国三地的时间如表所示,南塘在吉埠、兴国两地之间,距吉埠50千米,距兴国70千米赣县到南塘的路程有多远? 如果设赣县到南塘的路程为x千米,你能列出方程吗?如果设赣县到南塘的路程为x千米用含有x的式子表示下列路程 赣县距吉埠 千米,赣县距兴国 千米根据时间表得出时间的数量关系: 从赣县到吉埠行车 小时,赣县到兴国行车 小时想一想: 从赣县到吉埠与从赣县到兴国的车速相等吗?由车速可以列方程吗? 从赣县到吉埠的车速=从赣县到兴国的车速思考: 对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系?想一想列方程的过程例题解析: 例1 根据下列问题,设未知数并列方程: (1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时? 解:(1)设y月后这台计算机的使用时间达到2450小时,那么在y月里这台计算机使用了150y小时,根据题意得:1700+150y=2450 (2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?解:设长方形的宽为x cm, 那么长为1.5x cm根据题意得: (3)某校女学生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生? 解:设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x,男生数为(10.52)x根据题意得: 只含有一个未知数(元),并且未知数的次数是1(次),等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程 注意:1、未知数所在的式子是整式,即分母中不含未知数;2、只含有一个未知数;3、未知数的次数为1。 归纳与小结: 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法课堂小结作业布置:
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