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整式 多项式学案学习目标1掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2由单项式与多项式归纳出整式概念。一、创设问题情境:1列代数式:(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是 ;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生 人;(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头 个,脚 只。2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。二、自主学习与合作探究:(一)自学提纲:请同学们围绕着“什么叫做多项式?多项式的次数?多项式的项?常数项?整式?”这些问题,自学课文第57页开始到59页“练”为止。(二)、自学检测:1.填空:(1)几个单项式的 ,叫做 . 和 统称整式.(2)多项式2x4-3x5-5是 次 项式,最高次项的系数是,四次项的系数是 ,常数项是 .(3)多项式a3-3ab2+3a2b-b3是次 项式,它的各项的次数都是 .(4)是 次 项式,其中三次项系数是 ,二次项为 ,常数项为 ,写出所有的项 。(5)把下列代数式,分别填在相应的集合中:-5a2,-ab,-,a2-2ab,1-,;单项式集合: 多项式集合: 整 式集合: 2判断题(对的画“”,错的画“”)(1)是整式;( ) (2)单项式6ab3的系数是6,次数是4;( )(3)是多项式;( ) 3.选择题(1)单项式-xy2z3的系数和次数分别是( ).A-1,5B0,6C-1,6D0,5(2)多项式-x2-x-1的各项分别是( )A-x2, x,1; B-x2,-x,-1; Cx2, x,1;D以上答案都不对.(三)、知识点归纳: 叫做多项式, 叫做多项式的次数, 叫做多项式的项。 叫做常数项。 叫做整式特别注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和; (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。三、巩固与拓展例1:判断:多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3,次数为12;( )多项式3n42n21的次数为4,常数项为1。( )例2:指出下列多项式的项和次数:(1)3x13x2; (2)4x32x2y2。例3:指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1; (2)x32x2y23y2。例4:已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。四、当堂检测1.填空(1)温度由t下降5后是 (2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。(3)如图三角尺的面积为 ;(4)如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是 。2.选择(1)如果一个多项式是五次多项式,那么( )A这个多项式最多有六项; B这个多项式只能有一项的次数是六;C这个多项式一定是五次六项式; D这个多项式最少有二项,并且最高次项的次数是五.(2)下列说法正确的是( )A、 B、C、; D、.(3)下列说法正确的是( ).A不是单项式; B是单项式 Cx的系数是0;D是整式.3.已知代数式x55xny4y2是关于字母x、y的五次三项式,正整数n可以取哪些值?课外作业:1. 一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是个位的两倍,这个三位数表示为 。2.如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数是( )A5n B5n1 C6n1 D2n213.如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是()A2m+3B2m+6 Cm+3 Dm+63.多项式的项是 ,最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是 ,它是 次 项式。4.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为,一次项系数为,常数项为7。个二次三项式为 5. “x 的与y的和”用代数式可以表示为( )A.(x+y) B.x+y C.x+y D. x+y6.多项式2-3x2y+2y2-7x的项数与次数分别为( )A.4 ,7 B.4,3 C.3,4 D.3,37父亲年龄比儿子年龄的3倍少5岁,设儿子的年龄为x岁,则父亲的年龄为 岁。8.多项式.(1)如果多项式的次数为4次,则m为多少?(2)如果多项式只有二项,则m为多少?9.已知n是自然数,多项式是三次三项式,那么n可以是哪些数?5、若关于x的多项式不含二次项和一次项,求m,n的值。6.当x=2,y=-2时,求多项式2-3x2y+2y2-7x的值。选做题:如图所示的长方形、正方形三类卡片各有若干张,请你用这些卡片拼成一个长方形或正方形。要求:所拼图形中每类卡片都要用到,卡片之间不能重叠。画出示意图,并计算出它的面积。
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