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4.3 线段的长短比较(2)教学目标知识与技能:使学生理解“两点之间,线段最短”的结论。过程与方法:组织和引导学生经历观察、实验、猜想等数学活动,发展他们的合情推理能力,发表观点能力。情感态度价值观:初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造。教学重难点重点:“两点之间,线段最短”这一结论的应用过程;难点:与“两点之间,线段最短”这一结论有关的拓展问题的探究过程。教学过程一、引入新课(一)课件演示课件演示:地上本没有路,走的人多了,也便 这是为什么呢?(二)布置数学活动先在纸上任意点两点,然后用线联接,量一量所有线条长短,比较一下谁最短?二、探究新知(一)揭示课题揭示课题,板书课题:两点之间,线段最短(二)完成任务任务1:怎样走最近?从A地到B地有五条道路,时间紧急,张先生要从B地赶往A地乘车,问:此时张先生应该怎么走? 任务2:河道长度如下图,把原来弯曲的河道改直,A、B两地间的河道长度有什么变化?任务3:九曲桥如下图,公园里设计了曲折迂回的桥,这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座笔直的桥相比,这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出其中的道理。思考:平面上有A、B、C、D四个村庄(任意三点不在同一直线上),现在计划修建一个车站P,使车站到四个村庄的距离之和最小,车站应建在何处?(三)举例拓展你还能举出一些类似的例子吗?(四)探索交流蚂蚁爬行路线最短问题如下图,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢?三、小结四、课外拓展如果蚂蚁在长方体的一个顶点上,如果蚂蚁在圆柱上,这时问题发生怎样的变化?问题如何解?五、作业 基础训练
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