课 本、导学案 、 笔记本 双色笔、练习本、 草稿本、 作图工具 你准备好了吗？,人教版七年级(上),4.3.3余角和补角（1）,况场中学 -李自财,某施工队要修复一斜坡，要求先测该斜坡的倾斜角1，但斜坡是石块堆积而成, 量角器无法伸入斜坡底部测量,聪明的你有什么方法？,你有办法吗？,水平线,展示与评价,几何语言表达,归纳与小结,1.下图给出的各角，哪些互为余角？,用线连一连,2.下图给出的各角，哪些互为补角？,用线连一连,我来填一填：,85,175,103,13,(90- x) ,一个锐角的补角比这个角的余角大90 ,90,90,90,(180- x) ,展示与评价,典型例题：若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.,用方程的思想与方法 解决几何图形中的问题,你能利用三角板在原图上画出AOB的余角和补角吗？,作图,D,AOB的余角是AOC,AOB的补角是AOD,怎样测斜坡的倾斜角1的度数？,我能解决,怎样测斜坡的倾斜角1的度数？,我能解决,先竖立一根竿子，再测出2的度数。,则1=90 - 2,怎样测大坝的倾斜角1的度数？,我能解决,先平坝上画一水平线，再测出3的度数。,则1=180 - 3,同桌一组，用三角板拼接，拼出互余或互补关系的角，你有哪些拼法，请展示出来。,两角互余或互补 是它们的数量关系， 与它们的位置无关。,利用三角板研究数学,直角三角形的两锐角互余,利用三角板研究数学,将手上的一副三角板摆成如图的形状， 1与2、 3与 4分别有何关系？,1与2互余,3与4互补,1 . 除直角外，你还能找到一对始终相等的角吗？,2. 2与BOD有何数量关系？,如果把一块三角板的直角顶点绕另一块三角板的直角顶点旋转成如图的形状,BOD+2=180（互补）,你会玩吗？,1=3,(1)度量它们的度数；,(2)猜想他们的关系 是 .,(3)你能说明理由吗？,解：BOD+2=180 理由是： 1+2=90 3+2=90 1+2 +3+2= . 即 +2= .,180,BOD,180,变式探索,通过本课的学习， 我学到了什么？ 体会到了哪些数学思想？ 2. 我还想说,知识小结,方程思想、 转化思想、 数形结合思想,数学思想小结,我还想说,星级达标,2）一个角的补角必为钝角。 （ ）,1）一个角的余角必为锐角。 （ ）,1. 判断对误,3）如图，点A、O、B在同一直线上，作射线OC、OD，则 2与1、 3互补 （ ）,2.请认真观察下图，回答下列问题：,1.B与A的关系是 。,3.C与B的关系是 。,2.C与A的关系是 。,星级达标,互余,互余,相等,3、前面在原图上画AOB的余角和补角时你还有它画法吗？,星级达标,AOD与BOC都是AOB的余角，它们有何数量关系？ AOE与BOF呢？,