余角和补角教学设计教学目标: 1、在具体情境中认识余角和补角的概念及性质，并会运用解题；2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力； 3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。教学重点 认识角的互余、互补关系教学难点余角和补角概念、性质的应用教学过程:一、自主学习，课前诊断小组合作交流课时练自主学习部分习题答案二、探究新知：（一）、探究互余的定义：1、操作多媒体演示。引导观察图形的运动，得出互余的定义。（引导学生理解互余只和两个角的数量有关，和两个角的位置无关）2、定义：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角. 简称互余。其中一个角是另一个角的余角。（强调定义中的两个和互为等关键字）3.练习互余用几何语言如何表述（同桌互述）4、游戏，找朋友（学生抢答）。5、拓展提问：钝角有余角吗？直角有余角吗？（二）、探究互为补角的定义： 1、操作多媒体演示。引导观察图形的运动，仿照互余的定义尝试说出互补的定义。（同桌互说）2、定义：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角. 简称互补。其中一个角是另一个角的补角。（强调定义中的两个和互为等关键字，引导理解补角是成对出现的）3、练习互补用几何语言如何表述。4、游戏，找朋友(随机提问)。（三）、练习（课件出示）。学生独立完成，小组合作交流答案，师巡视指导，师引导学生从两中总结一个锐角的补角和余角的关系。（四）例题精讲若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。引导学生用方程的思想来解决几何问题。（五）探究余角的性质1、给出一个角，让学生利用三角尺画出该角的余角。 从图中可以画出该角的两个余角，判断这两个角的关系得出：同角的余角相等。2、1和2互余，3和4互余，如果1=3，试判断2和4的关系？2=901 4=903结论：等角的余角相等3、通过类比可得出：同角(等角)的补角相等（学生根据余角的性质讨论得出补角的性质）。三、活学活用，加深理解课件出示（学生自主完成，集中核对答案，共性问题精讲）四、课堂小结这节课你学到了哪些知识？余角、补角的概念：（1） 和为90的两个角称互为余角；（2） 和为180的两个角称互为补角；余角、补角的性质：（1） 同角（等角)的余角相等；（2） 同角（等角）的补角相等；五、达标检测 完成导学案当堂检测1-2题（师巡视批改）六、布置作业