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3.2 解一元一次方程(一) 合并同类项,义务教育教科书 数学 七年级 上册,中央民族大学附属芒市国际学校,(一)问题导入,1、合并同类项的法则是什么?,练习:计算:,2、等式的性质分别是什么?,等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.,等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.,我们在研究许多数学问题时,可以发 现其中的未知数不是孤立的,它们与一些 已知数之间有确定的联系,这种联系用数学 形式写出来就是含有未知数的等式,这种等式的数学专有名称是方程. 人们对方程的研究可以追溯到很早以前。约公元820年,中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢?,数学小资料,(一)问题导入,学习目标,1、会找等量关系列一元一次方程; 2、会用合并同类项法解一元一次方程.,某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机?,问题1.,(二)新知探究,1.认真学习P86的内容,完成以下问题:,我们是如何列方程的?,设未知数,找等量关系,列方程,某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机?,设前年这个学校购买了计算机x台,,根据问题中的相等关系:,前年购买量去年购买量今年购买量140台,根据题意,列得方程,x+2x+4x140.,2x,4x,问题1.,(二)新知探究,1.认真学习P86的内容,完成以下问题:,则去年购买 计算机_台,今年购买计算机_台,,某校三年共购买计算机140台,去年购买 数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的 2倍前年这个学校购买了多少台计算机?,问题2.,还有不同的设法吗? 还可以列怎样的方程?,设去年购买计算机x台.,设今年购买计算机x台.,方法二:,方法三:,(二)新知探究,(三)合作探究,归纳方法,x+2x+4x140.,如何解方程?,如何将此方程转化为xa(a为常数)的形式?,合并同类项,系数化为1,问题3.,化简方程,理论依据?,(三)合作探究,归纳方法,等式性质2,作用?,解方程:,(1),(2),例1,解方程:(1),解:合并同类项,得,系数化为1,得,合并同类项,得,系数化为1,得,解:,(2),(3) ,其中 .,合并同类项,得,系数化为1,得,解:,有一列数,按一定规律排列成 1,3,9,27,81,243, 其中某三个相邻数的和是1 701, 这三个数各是多少?,例2,练习:,1.解下列方程:,(四)检测评估,2.一个数列,按一定规律排列如下形式:,其中某三个相邻的数的和为 ,,求这三个数各是多少?,,,我们今天学习的解形如 的方程的步骤有哪些?,(五)课后小结,(六)作业布置与设计,作业A:1.教科书第88页练习2. 2.教科书第91页习题3.2第1、3题 作业B:1.已知关于x的方程4x-3m=2的解是 x=m则m的值是_ 2.三个连续整数之和为36,求:这三个整数分别是多少?,下节课我们继续学习!再见,合并同类项的目的就是化简方程, 它是一种恒等变形,可以使方程变得简 单,并逐步使方程向xa的形式转化 ,合并同类项的作用:,解:合并同类项,得,系数化为1,得,(1),解:合并同类项,得 系数化为1,得,解:合并同类项,得 系数化为1,得,解:合并同类项,得 系数化为1,得,
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