反比例函数的 图象和性质,在每一个象限内: 当k0时，y随x的增大而减小; 当k0时，y随x的增大而增大.,y=kx(k0)( 特殊的一次函数),当k0时，y随x的增大而增大; 当k0时，y随x的增大而减小.,反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点,x,y,0,(1)下列函数中哪些是反比例函数? ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x, 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数 是反比例函数,则 m = _ ；,y =,x2,2,y = 2xm-7,C,6,如右图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（ ） (A)y=5x (B)y=2x+3,(C),(D),1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,C,例3 已知反比例函数的图象经过点A（2，6） （ 1）这个函数的图象位于哪些象限？ y随x的增大如何变化？,解（1）设这个反比例函数为,因为它经过点A，把点A的坐标（2，6)代入函数解析式，得,解得 K=12 所以这个反比例函数的解析式为,(2)B(3,4),C(-2.5,-4.8),D(2,5)是否在这个函数的图象上?,B(3,4),C(-2.5,-4.8),D(2,5),例4 如下图是反比例函数 的图象的一支， 根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支位于哪个象限?常数m的取值范围?,X,O,k0,y,m-50 m5,例4 如下图是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答下列问题： （2）在这个函数的图象的某一支上任取点 A（a，b）和点B（a ，b），如果a a 那么b和b有怎样的大小关系 ？,解：因为m-50,在这个函数图象 的任一支上，y随x的增大而减小， 所以当a a 时bb,A(3，b )、B( 1，b）,b,b,a,a,如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .,解：由13m0 得3m 1,m,已知点 都在反比例函数 (k0)的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,A(x1,y1),B(x2,y2)且x10x2,y1 0y2,（1）写出函数关系式,-3,-1,解：,（1） 将(3，4)代入 得,（2） 当x=-3时，,当x=-1时，,由图象知，当-3x-1时,4y12,已知反比例函数 的图象经过点(3，-4),（2）当 时，求y的取值范围？,4,12,掌握反比例函数的性质；会利用待定系数法求函数的解析式。,课时小结,课时小结,掌握反比例函数的性质，会利用待定系数法求函数的解析式。,能利用函数的图象解决有关的函数问题，其中“数形结合”也是数学中最重要的思想方法之一。,课后作业,P45 练习 P47 7,9,