中 考 复 习 相 似 三 角 形,中考考试大纲要求,中考解读,活动1,已知：如图所示：ABCDEF，AB=8，AC=10，DE=4，F=45，B=75 则E= ,DF= .,相似三角形的性质1：相似三角形对应角相等，对应边成比例。,75,5,活动2,已知：ABCDEF，它们的相似比为2:3，则ABC与DEF对应高的比为 ，周长的比 ，面积的比为 。,相似三角形的性质2：相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比、周长的比等于相似比； 相似三角形的面积的比等于相似比的平方。,2:3,2:3,4:9,活动3,相似三角形判定方法：1、平行三角形一边的直线和其它两边（或两边延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似（预备定理）,3,活动4,相似三角形判定方法： 2、两角对应相等，两三角形相似。 3、两组对应边成比例且夹角相等，两三角形相似。 4、三组对应边成比例两三角形相似。 5、斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似。,典型例题：,例题1.（2016年安徽，8,4分）如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段AC的长为（ ）,B,典型例题：,例2.如图在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，GEF=90，则正方形的边长为 。,变式：在等边ABC中，D为BC边上的一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC的边长为 。,6,典型例题：,例3.（1）已知正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如图 ，将BOC绕点O逆时针方向旋转得到BOC，OC与CD交于点M，OB与BC交于点N，请猜想线段CM与BN的数量关系，并证明你的猜想。 （2）如图 ，将（1）中的BOC绕点B逆时针旋转得到BOC，连接AO、DC，请猜想线段AO与DC数量关系，并证明你的猜想。 （3）如图 ，已知矩形ABCD和RtAEF有公共点A，且AEF=90，EAF=DAC=，连接DE、CF，,相似模型：,A型,反A型,子母型,“一线三等角”型,X型,反X型,“旋转相似”型,课堂小结：,通过我们的复习，你对解决相似三角形的问题有哪些认识？,课后作业：,金榜中考练习篇118,119,