麻城思源学校2017年中考数学总复习导学案圆中的母子三角形相似模型主备：郎 琦 审稿：王宝姿1、 课前练习 如图,AB为O的直径,CD与O相切于点C,且ODBC,垂足为F. 求证：OA2=ODOF二、考点梳理母子三角形相似举例：1、条件：如图，已知ACD=ABC 结论：_，AC2=_2、条件：如图，已知ABC是直角三角形，CD为斜边AB上的高结论：（1）_，_，_ （2）_ _ _三、经典例题已知:如图,AB为O的直径,ABAC,BC交O于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线相交于点F.(1)求证:DE为O的切线.(2)求证:DF2=BFAF.四、反思构建五、达标检测1.如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E,AE交O于点D,直线EC交AB的延长线点P，连接AC，BC，PB:PC=1：2.(1)求证：AC平分BAD；(2)探究线段PB,AB之间的数量关系，并说明理由.2.如图，在ABC中，ABC=90，AB=6，BC=8以AB为直径的O交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）求AD的长；（3）求SFAD：SFDB的值