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第九章 小结与复习,复习内容 本节课复习不等式以及一元一次不等式(组)的内容,并运用它们解决一些数学问题和实际问题.,学习目标: 构建不等式(组)知识间的联系,形成知识体系,并解决有关问题. 学习重点: 构建不等式的知识体系,解决有关问题.,1知识梳理,回答下列问题: (1)不等式的性质有哪些? (2)一元一次不等式的解法是什么? (3)一元一次不等式组的解法是什么? (4)举例说明数轴在解不等式(组)中的作用 (5)用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么?,1知识梳理,回答下列问题: (1)不等式的性质有哪些? 性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方向不变 性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变 性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变,1知识梳理,回答下列问题 (2)一元一次不等式的解法是什么? 步骤: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1 注意: 要看未知数系数的符号,若未知数的系数是正 数,则不等号的方向不变;若未知数系数是负数, 则不等号的方向要改变,1知识梳理,回答下列问题: (3)一元一次不等式组的解法是什么? 步骤: 1、别求出两个不等式的解集; 2、在数轴上画两个不等式的解集; 3、找出数轴上它们解集的公共部分; 4、得出不等式的解集。,1知识梳理,回答下列问题: (1)不等式的性质有哪些? (2)一元一次不等式的解法是什么? (3)一元一次不等式组的解法是什么? (4)举例说明数轴在解不等式(组)中的作用 (5)用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么?,1知识梳理,建模思想,2构建知识体系,前面我们已经学习了不等式的基础知识以及一元一次不等式(组),并运用它们解决一些实际问题,那么,这些知识之间的联系是什么?,2构建知识体系,3典型例题,例1 如果 ,那么下列不等式中不成立的是( ) (A) (B) (C) (D),B,分析:运用不等式的性质,3典型例题,例2 解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来,(1) (2),独立完成,3典型例题,答案:,(1) 两边同时乘15得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 系数化为1得:,独立完成,3典型例题,答案:,解 1式得 : 解 2式得: 所以 无解,独立完成,3典型例题,1、若不等式3xm0的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是 9mx+12a的解集是x1,请确定a是怎样的值 a1,独立完成,3典型例题,例3 小明上午8时20分出发去郊游10时20分时,小亮乘车出发已知小明每小时走4 km,那么小亮要在11时前追上小明,速度至少应是多少?,3典型例题,分析: 这是一个追赶问题,从路程下手找不等关系小亮出发时,小明行了10:20-8:202小时小亮要在11点前追上小明 小明行了2+ 小时,而小亮行了 小时.,解:设小明的速度至少要每小时行x千米.,答:小亮的速度至少为16千米/时.,4课堂小结,归纳提升,这节课对本章内容进行复习, 你有哪些新的收获?,5布置作业,教科书 复习题9 第3、4、8题,
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