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赤沙初中 九 年级 数学 学科电子教案设计主备教师: 徐 象 副备教师: 3月 6 日课题待定系数法求函数解析式学习目标1、能根据已知条件设一次函数、反比例函数、二次函数的解析式。2、会用待定系数法求一次函数、反比例函数、二次函数的解析式学习重难点会用待定系数法求一次函数、反比例函数、二次函数的解析式过程设计修改与补充复习: 1、我们学习过哪几种函数? 一次函数y=kx+b (k 0) 反比例函数y=k/x ( k 0) 二次函数y=ax2+bx+c (a 0)新课讲解:小组讨论,学习新知1例1、已知一次函数的图像经过两点p(1,3),Q(2,0),求这个函数的解析式?引导讨论:如何设一次函数解析式,怎样用P、Q坐标求解析式,一生上黑板练习,其他学生在下面练习:解:解:设一次函数y=kx+b(K 0),由于两点p(1,3),Q(2,0)在这个函数图像上,因此有解得:k=-3,b=6因此所求一次函数的解析式为:y=-3x+6小组讨论,学习新知2例2、已知反比例函数经过点p(2,6),求反比例函数解析式。解:设反比例函数 y= ,因为6= k/2 解得 k=12点P(2,6)在函数图像上,故有:故反比例函数: y=小组讨论,学习新知3(一)、三点型(一般式)若已知二次函数图像上任意三点的坐标,则可以用标准式y= ax2 +bx+c.例3、已知二次函数抛物线经过 (2,0),(0,-2), (-2,4)三点,求二次函数解析式?解:设函数解析式为yax2bxc,将(2,0)(0,-2)(2,3)代入解析式得: 4a+2b+c=0C=-24a-2b+c=3解得: a=1 b=-1 c=-2 所以二次函数解析式为yx2x2(二)顶点型(顶点式)若已知二次函数图像的顶点坐标或对称轴方程和函数的最大(小)值,则可以用顶点形式y=a(x-h)2+k.例4已知二次函数抛物线的顶点坐标为 (-1,-2),且通过点(1,10),求二次函数解析式?解:(三)、交点型(两点式)若已知二次函数图像与x轴的两交点坐标或两交点间的距离及对称轴,则可以用交点形式y=a(x-x1)(x-x2).例5已知二次函数抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1,且通过点(2,8).求二次函数解析式?解:修改与补充堂清内容巩固练习:(一学生上黑板演练,其他同学在座位上练习,师评)1、 二次函数y= ax2+bx+c的对称轴为x=3,最小值为2,且过点(0,1),求此函数的解析式。拓展练习:已知:抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示:(1)求此抛物线的解析式;(2)当x取何值时,y0?(3)将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有二个交点,并写出此时抛物线的解析式。yoABDC-15-2.5作业布置:师备:用待定系数法求一次函数、二次函数、反比例函数解析式10道练习题。教后反思
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