数学人教版九年级下册二次函数中的线段最大值问题-

二次函数综合线段最大值,教学目标,知识目标：根据二次函数的有关知识构建数学模型，解决二次函数背景下的线段最大值问题；能力目标：通过观察分析，进一步强化转化思想，提高综合能力；情感目标：通过自己的参与和老师的指导，体会数学建模、数形结合、化归与转化等数学思想方法，享受学习数学的快乐，提高应用数学的能力。,典型例题：如图，已知二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点。（1）求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式；解： A ,B ,C , 直线AC:,（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的最大值；,变式2：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值,变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），作PDx轴于D点，交AC于Q点，作PHAC于H点，求PQH周长的最大值。,变式4：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求PAC面积的最大值,练习：,课后作业：,